标准直齿圆柱齿轮传动强度计算

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1、假设：单齿对啮合，力作用在节点Ｐ，不计Ｆf轮齿间的法向力Ｆn,沿啮合线指向齿面1.Ｆn的分解：Ｆn－圆周力Ｆt：＼径向力Ｆr：2.作用力的大小：沿节圆切线方向指向齿面沿半径方向指向齿面（轮心）Ｆt＝2Ｔ1／ｄ1(9-13)Ｆr＝Ｆt·ｔgαＴ1－小齿轮传递的转矩Ｎ·mmｄ1－小齿轮节圆直径mm;α－啮合角(一)轮齿的受力分析§10—5标准直齿圆柱齿轮传动强度计算3.作用力的方向判断及关系：Ｆt－Ｆt1(主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2Ｆr1Ｆr2与Ｖ1反向与Ｖ2同向＼Ｆt2(从):｝—分别指向各

2、自轮心※：画受力图时，各分力画在啮合点上关系：Ｖ1=－Ｖ2关系：Ｆt1=－Ｆt2Ｆr1=－Ｆr2计算点：法向力Ｆn作用在齿顶且假设为单齿对啮合，轮齿为悬臂梁危险截面：齿根某处—30°切线法确定拉应力→加速裂纹扩展→只计弯曲拉应力(二)齿根弯曲疲劳强度计算齿根危险截面的弯曲应力为：弯曲强度校核公式：令：——齿形系数表10—5考虑齿根应力集中的影响引进应力校正系数YSa，YFa、YSa与模数无关，只与齿形（齿数）有关其中：Ft=2T1／d1m=d1／z1齿宽系数：Φd=b／d1（重要）表10—7弯曲强度设计公式：(三)齿

3、面接触疲劳强度计算★由公式计算出模数去套标准有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式计算点：节点→单齿对啮合曲率半径=？令：pca=Fca／L计算点：节点→单齿对啮合→综合曲率半径为——综合曲率半径—弹性影响系数表10—6则有：u=z2／z1（=d2／d1=i）——齿数比标准齿轮，节圆=分度园，则ρ1=d1sinα／2代入得：——区域系数，标准直齿为2.5齿面接触强度校核公式若将ZH=2.5代入，可得：齿面接触强度设计公式齿面接触强度公式（四）齿轮传动强度计算说明⒈因配对齿轮σH1=σH2，按接触设计时取[σH]1与[

4、σH]2的较小者代入设计公式2.硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时分别按两种强度设计，取较大者为计算结果弯曲强度公式：3.因Z1≠Z2→YFa1YSa1与YFa2YSa2不同→σF1与σF2不同即两轮弯曲应力不同，而[σF1]与[σF2]不同→设计取比值YFa1YSa1／[σF1]与YFa2YSa2／[σF2]的较大者代入设计时，初选K=Kt=1.2~1.4→计算出d1t(mnt)→计算KvKαKβ→计算K→修正㈠齿轮传动的设计参数选择§10—6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择⒈压力角α的选择:一般齿轮α=

5、20°；航空用齿轮α=25°⒉齿数的选择：d1一定，齿数Ｚ1↑→重合度↑平稳性好→m小→加工量↓，但齿轮弯曲强度差闭式软齿面：Ｚ1宜取多→提高平稳性，Ｚ1=20~40开式或闭式硬齿面：Ｚ1宜取少→保证轮齿弯曲强度Ｚ1≥17(ha*=1,C*=0.25)㈡齿轮传动的许用应力φd↑→b↑→承载能力↑表10—7但载荷分布不均匀↑→应取得适当计算（实用）齿宽：b=φdd1B1=b+5~8B2=b齿轮的许用应力：⑴疲劳强度安全系数S接触：S=SH=1弯曲:S=SF=1.25~1.5⒊齿宽系数φd的选择：⑵齿轮的疲劳极限σlim

6、：接触：σlim=σHlim_依材料、热处理、硬度查图10—21弯曲:σlim=σFE依材料、热处理、硬度查图10—20取中间偏下值，即在MQ与ML中间选值⑶寿命系数KN——考虑应力循环次数影响接触：KN=KHN_——由N查图10—19弯曲:KN=KFN——由N查图10—18N=60njLhn——齿轮的转速（r／min）j——齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数Lh——齿轮的工作寿命Lh=年数×300×班数×8（h）㈢齿轮精度的选择（表10—8）㈣齿轮设计基本步骤选材料、精度、Z、φd设计计算（d或m）（校核计算）尺

7、寸计算结构设计及零件图→由接触、弯曲设计出模数，依强度特点取其中一个套标准。适当调整齿数←