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1、2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.（3分）以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（）2・(3分)若a巴333・(3分)使分式亠有意义的x的取值范围是()x-1A.x^lB.xWlC・x>lD・xHl4・(3分)下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是()A.2a2-2=2(a+1)(a-1)B・(a+3)(a-3)=a2-9C・-ab2+
2、2ab-3b=-b(ab-2a-3)D.x2-2x-3=x(x-2)-35・（3分）如图，囹ABCD中，AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则厶CDE的周长是（）BCA・6B.8C・10D.126.（3分）如图，直线li的解析式为yi=kix+bi，直线b的解析式为y2=k2x+b2,贝!J不等式kix+bi>k2x+b2的解集是（）6.（3分）若kx+9是一个完全平方式，则k的值为（）A.-3B.-6C・±3D.±6&（3分）对分式一舟—,—辟通分时，最简公分母是（）2（a-9）4（/+6計9）A.4（a-3）（a
3、+3）2B.4（a?・9）（a2+6a+9）C.8（a2・9）（a2+6a+9）D.4（a-3）2（a+3）29.（3分）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种〃姿态〃从直线I的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）•其中，所需平移的距离最短的是（）10.（3分）下列说法正确的是（）A.x二4是方程丄二1的增根x-4B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.命题〃平行四边形的对角线互相平分〃和它的逆命题是以对互逆定理D.把点A的横坐标不变，纵坐标乘以后得到点B,则点A与点B关于y轴对称11.（3分）如图，0AB
4、CD与EIDCFE的周长相等，且ZBAD=60°,ZF=100°,则ZDAE的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°9.（3分）如图所示，AABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P,PH丄AC于H・若ZABC=60°，则下面的结论：①ZABP二30°；②ZAPC=60°；③PB=2PH；④ZAPH=ZBPC,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13・（3分）七边形的内角和是・214.（3分）化简工—+」_的结果是.8-11一815.（3分）若x二5是关
5、于x的不等式2x+5>a的一个解，但x二4不是它的解，则a的取值范围是・16.（3分）如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90。后得到长方形CEFG,连接DG交EF于H连接AF交DG于点M,若AB=4,BC=1,贝ljAM二・三、解答题（共7小题，满分52分）14.（7分）分解因式：（1）3x2-12xy+12y2；（2）（x-y）2+16（y-x）.15.（6分）先化简，再求值：（丄・-^匚）•（a+3）,其中a二3+2伍.16.（6分）如图所示，点P的坐标为（4,3）,把点P绕坐标原点0逆吋针旋转90。后得到点Q.（1）写
6、出点Q的坐标是;（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q'恰好落在第三象限，求m的取值范围.17.（6分）解方程：匕^^_2・x-22-x18.（7分）如图，AABC和ABEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上,且ZEAD二60°,连接ED、CF.（1）求证：AABE竺AACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形.19.（10分）给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛，
7、他给其中的A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请來了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完吋，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩〃或“无罩〃条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x分钟，贝叭（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1,当蜡烛B燃烧完吋，它在"有罩〃条件下燃烧的长度为;在〃无罩〃条件下燃烧的长度为;（两个空都用含有x的代数式表示）（2）求无外罩
8、时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？23・（10分）如图1、2,A、B是y轴上的两点（点A在点B的上边），C、D是x轴上的两点（点C在点D的左边），E、F分别是B
