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《2015-2016学年福州十八中高一(上)期末数学模拟试卷(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年福州十八中高一（上）期末数学模拟试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分・）1.直线3x+V3y+l=0的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.135°2.圆x2+y2-2x-4y-4=0的圆心坐标是（）A.（・2,4）B.（2,・4）C.（・1,2）D.（1,2）3.己知两平行直线dx-y=0与b：x-y+b=0的距离为範，则实数b=（）A.a/2B.2C.±V2D.±24.直线与x,y轴所围成的三角形的面积等于（）34A.6B.12C.24
2、D.605.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个正方体的体积是8,则这个球的表面积是（）A.4nB.8nC.12rD.24h6.圆（x-1）2+（y・1）乙2被x轴截得的眩长等于（）A.1B.卫C.2D.327.圆x2+y2=l和圆x2+y2・6y+5=0的位置关系是（）A.外切B.内切C.外离D.内含8.图是截去了一个角的正方体，则它的俯视图为（）9.已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）A.V2B.6^2C.丄D.2^2310.设有两条直线a,b和两个平面a、p,则下列命
3、题中错误的是（）A.若a〃a,且&〃1）,贝I」bua或b〃aB.若a〃b,且a丄a,b丄卩，则a〃
4、3C.若a〃［3,且a丄a,b丄卩，Ma//bD.若a丄b,且a〃a,则b丄a11.已知点A（2,3）,B（・3,・2）.若直线1过点P（1,1）且与线段AB相交，则直线1的斜率k的取值范围是（）C.炷2或k<^D.k<212.由直线y=x+l上的点向圆x2-6x+y2+8=0引切线，则切线长的最小值为（）A.1B.2^2C.V7D.3二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上・)10.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋
5、转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为•11.己知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是.12.曲线y=l+』4-x2(・2SXS2)与直线y・4二k(x・2)有两个交点时，实数k的取值范围是.13.如图，正方体ABCD・A
6、B
7、C
8、D
9、,则下列四个命题：①P在直线BC
10、上运动时，三棱锥A-D
11、PC的体积不变；②P在直线BCj上运动时，直线AP与平面ACDi所成角的大小不变；③P在直线BCi上运动时，二面角P・ADi・C的大小不变；@M是平面AiBiCiD］上到点D和C］距离相等的点，则M点的轨迹是过D
12、点的直线，其屮真命题的编号是.(写出所有
13、真命题的编号)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)14.(10分)己知AABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求：(1)BC边的垂直平分线EF的方程；(2)AB边的中线的方程.15.(12分)如图：直三棱柱ABC・A1B1C1中，AC=BC=AAi=2,ZACB=90°.E为BBi的中点，D点在AB±且DE二、E・(I)求证：CD丄平面AiABBi；(II)求三棱锥A］-CDE的体积.10.（12分）如图，正方体ABCD-AjBiCjDi中，棱长为a（1）求直线BCi与AC所成的角；（2）
14、求直线D
15、B与平面ABCD所成角的正切值；（3）求证：平面BDD]丄平面ACA]・若圆与直线交于10.（12分）已知圆：x2+y2+x-6y+c=0,直线1过（1,1）且斜率为-P,Q两点，且OP丄OQ.求（1）直线1方程；（2）求c的值.11.（12分）如图，在四棱锥卩・ABCD屮，ABCD是正方形，PD丄平而ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.（1）求证：平面PAB〃平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q,使PC丄平面ADQ,并给出证明;10.（12分）己知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y
16、-29=（）相切.求：（I）求圆的方程；（II）设直线ax・y+5二0与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；（III）在（2）的条件下，是否存在实数a,使得过点P（-2,4）的直线1垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.2015-2016学年福州十八中高一(上)期末数学模拟试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分・)1.c.2.圆x2+y2-2x-4y-4=0的圆心坐标是()A.(・2,4)B.(2,・4)C.(・1,2)D・(1,2)故选D.点评
17、：本题考查圆的方程，将圆的方程化为标准方程是关键.3
