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《2018-2019学年高二上学期阶段测试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A={x
2、—lvxv2},B={—l,0,l},则AB=.2.一元二次不等式or2+加一1>0的解集为{xl—vxvl},贝ijo+b二.x+y-24.如果直线/沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原來的位置，那么直线/的斜率是・145.己知正数兀、y满足兀+y=1,则+—的最小值是.x+1y6.直线x-y+l=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线I,则
3、直线I的方程是.7.己知两直线3x+y-3=0与6兀+加歹+1二0平行，则它们之间的距离为.8.在坐标平面内，与点A(l,2)距离为1,且与点3(3,1)距离为2的直线共有条.9.已知两圆x2+r-10x-10y=0,x2+r+6x-2^-40=0,则这两圆的公共弦长为•jr1Sjrjt10.己知sin(x+—)=-,则sin(兀一一)+sin2(x)的值是•636311•在平面直角坐标系xOy中，点A(l,0),3(4,0).若直线x-y+m=0上存在点P,使得PA=2PB,则实数m的取值范围是.12.若曲线y=yj4-x1与直线
4、y=x+h始终有一个公共点，则b的取值范围是•13.入射光线在直线«:2x-y=3上，经过兀轴反射到直线厶上，再经过y轴反射到直线厶上,若点P是厶上某一点，则点P到厶的距离为•14.求函数f(x)=7x2-2x+24->/x2-4x+8的最小值为.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,(a+b-c)(a+Z?+c)=ah・(1)求角C的大小；(2)若c=2acosB.b=2,求AABC的面积•12.（本小题满分
5、14分）如图，在直四棱柱ABCD—ABCD中，底面ABCQ是菱形，点E是AG的中点.求证：（1）BE丄AC；（2）BE//平面ACD}・12.(本小题满分14分)己知圆C：(兀―l『+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线Z交圆C于A、B两点.(1)当/经过圆心C时，求直线/的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线I的方程；(3)当直线I的倾斜角为45°时，求弦AB的长.13.(本小题满分16分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风屮心位于轮船正西50km处,受到影响的范I韦I是半径长为30km的圆形区
6、域，已知港口位于台风中心正北50km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？12.（本小题满分16分）设平面直角坐标系尢oy中,设二次函数/（兀）=+2x+Z?（xe/?）的图彖与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为圆C.求：（1）求实数方的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与Z?无关）？请证明你的结论.12.(本小题满分16分)己知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点F满足：~AP~BP=k~PC2.(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；(2)当
7、k=2时，求2AP+BP的最大、最小值.高二数学答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合A={x
8、—1<兀<2},3={—1,0,1},则AB=.AB={0,l}2•—元二次不等式ax2^-bx->°的解集为{x--24.如果直线/沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置,那么直线/的斜率是.-丄3145.已知正数x、y满足x+y=1,则+—的最小值是•兀+1y6.直
9、线x-y+l=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线则直线Z的方程是・兀+丁_7=0p(3,4)/的倾斜角为45°+90°=135°,tan135°=-17.已知两直线3x+y-3=与6x+/y+l=0平行,则它们之间的距离为——A把3x+y—3=0变化为6x+2y—6=0,则d==2^4^^20&在坐标平面内，与点4(1,2)距离为1,且与点3(3,1)距离为2的直线共有.两圆相交，外公切线有两条9.已知两圆x2+y2-10x-l0y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,则两圆公共弦长.解：F+才_]0无_
10、]0尹=0,①；x2+),+6x_2y_4O=0②；②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；弦长的一半为J50—20=何,公共弦长为2血。10.已知sin(x+—)=i,则sin(x-—)+sin2(—-x)的值是6363【
