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《2018-2019学年高二上学期阶段性测试（ⅰ）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1・一个五棱柱，所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm.2.一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹角为30。，则圆锥的高为cm.3.设是正方体的一条棱，这个正方体中与它平行的棱有条4.平面a,0有公共点A,则a,0有个公共点.5•如图所示，用符号语言可表示为・（填序号）①aQ0=加,nUa,mr=A；②aCp=m,nWa,mC=A；③nUgAu〃,AU〃；④n^a,A^m,A^n.6.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，面积为羽，则这个圆锥的母线长为•7.
2、如图，在正方体ABCD—A15CQ1屮，AB=2,点E为AD的中点，点F在CD上•若EF//平面AB
3、C,则线段EF的长度为8.如图，在三棱锥P—ABC内，侧面MC丄底面ABC,且ZMC=90°,PA=,AB=2,贝ijPB=.6.将边长为4cm和8cm的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面，则圆柱的轴截面的面积为cm2.7.如图，在正方体ABCD—A15C1D屮，给出以下四个结论：①直线DC〃平面AyABB^②直线AQ与平面BCD,相交；③直线AD丄平面DQB；④平面BCD」平面其中正确结论的序号为11・若圆柱的底面面积为4,
4、侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是12.如图所示，在所有棱长均为1的直三棱柱上，有一只蚂蚁从点A岀发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A，则爬行的最短路程为・12.如图所示，AB是（DO的直径，PA±O0所在的平面，C是圆上一点，且ZABC=30。，PA=AB,则直线PC与平面ABC所成角的正切值为・13.已知正方体AC】的棱长为1,点P是平面AA^D的中心，点Q是平面的对角线BQ上一点，且PQ〃平面则线段P0的长为・二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本题14
5、分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,M丄底面ABCD,AC,BD交于点E,F是的中点.求证：(1)EF〃平面PCD；(2)BD丄平面PAC.13.(本题14分)在三棱锥P-ABC中，刖丄平面ABC,AB=AC,M,N分别为BC,AB的中点.(1)求证：MN〃平面B4C；(2)求证：平面PBC丄平面fiAM；12.(本题16分)在斜三棱柱ABC-A/B^/中，BB]=BA=BC=,ZBjBC=60°,ZABC=90°,平面BBCC丄平面ABC,M、N分别是BC的三等分点.(1)求证：A/N〃平面AB,M；
6、(2)求证：AB丄B]M；(3)求三棱锥A—BiBC的体积V.（第i7sm）18・(本题14分)如图所示，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC.求证：(1)BC〃平面PDA；(2)BC丄PD.19・(本题16分)如图，在正方体ABCD-AiBiQDi屮，E是上不同于B、Bx的任一点，BiCgE=G・求证：(1)AC〃平面AiECi.(2)AC//FG.20.(本题16分)如图，在正三棱柱ABC—A}ByCx中，点D是BC的中点，BC=2,BB、=y[i,求证:(1)AiC〃平面ABiD；(2)
7、BCi丄平面AB]D一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1•一个五棱柱，所有的侧棱长的和为60cm,则每条侧棱长为cm.答案122.一个圆锥的母线长为20cm,母线与轴的夹角为30。,则圆锥的高为cm.、答案10仃解析A=20cos30°=10^3（cm）.3.设是正方体的一条棱，这个正方体中与它平行的棱有条答案34.平面a,0有公共点A,则a,卩有个公共点.答案无数5.如图所示，用符号语言可表示为•（填序号）azua,,72An=A；②aCp=m,nWa,mC=A；③riUa,AU加,AC/?；
8、④n^a,A^m,A^-n.答案①6.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,则这个圆锥的母线长为・答案2解析设母线长为兀，则羽=爭2,故兀=2.7.如图，在正方体ABCD—ABiCQ中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CDh.若EF〃平面ABiC,则线段EF的长度为答案V2解析・・・EF〃平面A5C,又平面ADCQ平面AB}C=AC,EFU平面ADC,:.EF//AC.・・・E是AD的中点，・•・EF=gAC=*X2&=©&如图，在三棱锥P—ABC内，侧面MC丄底面ABC,且Zfi4C=90°,PA=hAB=2,则PB=.答
9、案^5解析•・•侧面用C丄底面ABC,交线为AC,Zfi4C=90°(即用丄AC),・•・刊丄平面ABC,:.PALAB,・・・PB=yl"2+AB2=~1+4=伍9.将边长为4cm和8cm的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面，则圆柱的轴截面的面积为—cm2.32姣案—日木7T解析当以4cm为母线长时，设圆柱底面半径为厂，则
