2017-2018年华师大九年级下《第26章二次函数》单元测试题含答案

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1、第26章二次函数时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1•童装店销售一批某品牌童装.己知销售这种童装每天获得的利润y（元）与童装的销售价x（元/件）之间的函数表达式为y=—x2+16（）x—58（）0.若想每天获得的利润最大，则销售价应定为（D）A-110元/件B.100元/件C.90元/件D.80元/件2•抛物线y=ax2+bx+c（a^0）的图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（D）A•函数有最小值B.对称轴是直线x=*C•当xV芥y随x的增大而减小D.当一l

2、建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1加宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27加，则能建成的饲养室总占地面积最大为（C）A・48nfB.60.75in-1点B（—㊁，y2）、C・(一1，3)，直线X=-1D.(1，3)，直线X=-16•将抛物线y=2(x—4)2—1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的表达式为(A)A-y=2x2+lB.y=2x2-3C-y=2(x-8)2+lD.y=2(x-8)2—37•己知抛物线的顶点在x轴上，当x=

3、2时有最大值，且此函数的图象经过点(1，一3)，则此抛物线的表达式为(B)A•y=3(x—2)2B.y=_3(x_2)?C-y=-3(x+2)2D.y=3(x+2)28・若函数y=mx2+(m+2)x+

4、m+l的图象与x轴只有一个交点，则m的值为(D)A•()B.0或2C.2或一2D.0,2或一29-下列函数屮，不是二次函数的是(D)A•y=l-2x2B.y=2(x+5)JC・y=3(x_l)(x_4)D.y=(x—2)2—x210•二次函数y=x?+2x—3的图象与y轴的交点坐标是(A)A•(0，-3)B.(-3，0)C.(1

5、，0)D.(0，1)二、填空题(每小题3分，共24分)11-若y=(a+3)x2—3x+5是二次函数‘则a的取值范围是_护一312•已知二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c<0的解集是-1

6、x72_o()o元.18・

7、如图，P是抛物线y=-x?+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为§.三、解答题(共66分)19•(7分)通过配方，把函数y=—3x?—6x+10化成y=a(x—h)?+k的形式，然后指出它的图彖的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值.解：Vy=-3x2-6x+10=-3(x+l)2*4-135・•.囹彖的卄口向千'对隸柚是宜钱x=—l‘顶点坐栋是(一1，13)，韦養丈值13・20•(8分)已知抛物线y=mx2+nx+6的对称轴是直线x=—1.求证：2m—n=0；若关于

8、x的方程mx2+nx-6=0的一个根为2，求此方程的另一个根.—3x—

9、，设自变量的值分别为X

10、、x?、X3，且一3冶的大小关系是y」>y2>〉3•10•如图，在平面直角坐标系屮，二次函数y=—x2+4x—k的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其顶点为D，且k>0.若AABC与AABD的面积比为1：4，则k的值为11•我国屮东部地区雾霾天气口趋严重，环境治理已刻不容缓.某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月

11、内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台.当每台售价定为_型_元时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润最大，最大利润为.••抛扬钱的囹彖鸟x柚的另一个姿点总（一4，0），方程mx2+nx-6=0的另一根务一4・21-（9分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为心）时该足球距离地面的高度h（加）适用公式h=20t-5t2（0^t^4）.⑴当1=3时，求足球距离地而的高度；（2）当足球距离地面的高度为10加吋，求t的值；（3）若存在实数ti，t2（t

12、Ht2），当t=t!或t2时，足球距

13、离地面的高度都为a加，求a的取值范围.解：（1）当t=3讨，h=20X3—5X9=15.即足加睢南地而的咅走拓15m・（2）方h=10讨，则20t-5t2=10，即t2-4t+2=0，解得t=2+£我2-y[2・（3）Va^0，由軀唸得&也足方程20t-5t2=