华师大版九下二次函数单元测试题.doc

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1、二次函数单元测试（时间90分钟，满分100）姓名分数一、精心选一选（每题4分，共16分）1．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+2x－2B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中，a、b异号，bc<0,那么它们在同一坐标系中的图象大致为（）4．已知h关于t函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为

2、时间）如图，则函数图象为()二、耐心填一填（每题4分，共40分）5．函数y=(m+3)，当m=时，它的图象是抛物线.6．抛物线y=(x－3)2－1开口向，顶点坐标是，对称轴是.7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=，当x时y随x增大而减小.8．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为.9．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为，它的对称轴为.10．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b=，c=.11.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物

3、线y=—x2相同，且过原点，那么a=，b=，c=.12．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有个，交点坐标为13．抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB=，S△ABC=.14．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b=；当x时y>0.三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）-14yxAB5O15．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，C（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何

4、值时，y<0？y=0？y>0?x1-1-112yO16．函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)，图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）17．某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？18．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线

5、y=x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A、B两点，且S△ABM=8，求此时的二次函数的解析式.19．如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234……s136……（2）写出当n=10时，S=；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点

6、会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.20．在平面直角坐标系中，给定以下五点A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；ExyDOBAC（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，请说明理由.本章学习评价1．B.2．B.3．C

7、.4．A.5．2.6．上，（3，－1），直线x=3.7．－1，>0.8．(，).9．y=x2－2x－3，对称轴x=1.10．b=－4，c=7.11．－，－6，0.12．1，(－1，5).13．2，.14．±4，≠±4.15．（1）y=x2－2x－3;（2）顶点坐标（1，－4），对称轴是直线x=1;（3）当x<－1或x>4时y>0：当x=－1或x=4时y=0：当－1时，y随x的增大而增大；（7