初三数学动点探究题作业(暑假)

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1、初三数学动点探究题作业1、一块直角三角形木板，直角边AB长3，BC长4，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图16、图17所示，你能用所学过的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）2、在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．yxOPQAB(1)求线段AB的长；(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点

2、的三角形与△AOB相似？(3)设s表示四边形OPQB的面积，求s与t的关系式。3．如图，在直角梯形ABCD中，∠D=900，BC∥AD，BC=8，AD=14，AB=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ⊥AD，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。(1)求CD的长。（2）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(3)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?第15页共15页4、如图1，在等腰梯形ABCD中

3、，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。(1)分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°,AD=8cm,CD=6cm,BC=10cm,点P以每秒1cm的速度从点C出发沿CD向点D运动，同时点E以每秒2cm的速度从点B出

4、发沿BC向点C运动．过点E作EF⊥AB，交AB于点F，连结PA、PE．设运动时间为t秒．(0＜t＜5)ABDCEPF(1)求边AB的长度；(2)当t为何值时，PE∥AB；(3)是否存在某一时刻t，使得四边形APEF的面积是梯形ABCD面积的？若存在，求出此时点E的位置；若不存在，请说明理由.第15页共15页6、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．（3）试探究：为何值时，为等腰三

5、角形．ADCBMN7、（2009年娄底）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积.（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如右图）.探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的

6、值；若不能，请说明理由.探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系.第15页共15页8.(2009年河北)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P

7、、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值．ACBPQED9.在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。

8、设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。第15页共15页11.如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q