陕西省西安市八校2012届高三联考试题数学理

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1、www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！西安地区八校2012届高三年级联考数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内

2、作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持纸面清洁，不折叠，不破损。5．若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U和集合A，B如图所示，则=（）A．{5，6}B．{3，5，6}C．{3}D．{0，4，5，6，7，8}2．复数的共轭复数是（）A．-1-iB．-1+iC．D．3．双曲线的一个焦点坐标是（）A．B．C．D．（1，0）本卷第9页（共9页）www.te

3、soon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！4．已知函数是定义在R上的奇函数，当，则的值是（）A．B．C．D．-85．已知m，n是两条不同直线，α、β、是三个不同平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线C．若D．若6．已知实数a、b，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件7．已知函数，则下列区间必存在零点的是（）A．B．C．D．8．设函数在处取得极值，则的值为（）A．B．C．D．49．已知程序框图如下：如果上述程序运行的输出结

4、果为，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．10．已知函数①②；③④其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是（）本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！A．①②④B．②③C．③D．④第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11．已知，则=。12．的展开式中的系数是。13．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何的体积是cm3。14．集合中，每两个相异数作乘

5、积，所有这些乘积的和记为如：则=。（写出计算结果）15．本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（A）（不等式选做题）的解是。（B）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，的直角坐标是。（C）（几何证明选做题）已知AB是圆O的直径，AB=2，AC和AD是圆O的两条弦，，则的度数是。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版

6、权所有，侵权必究！（I）求角A的大小；（II）若，试判断的形状，并说明理由。17．（本小题满分12分）等差数列中，=4，其前n项和满足（I）求实数的值，并求数列的通项公式；（II）若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前n项的和18．（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（II）决赛规则如下：为每位参加决赛

7、的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。（i）求该同学恰好答对4道题而获得一等奖的概率；（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望。19．（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点。（I）求证：DE//平面PFB；（II）已知二面角P—BF—C的余弦值，求四棱锥P—ABCD的体积。20．（

8、本小题满分13分）本卷第9页（共9页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！已知函数（其中）（I）若函数在点处的切线为，求实数a，b的值；（II