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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题82空间几何体的表面积与体积（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第02节空间几何体的表面积与体积A基础巩固训练1.【2018届河北省邢台市高三上第二次月考】已知一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）*—严•1+2aaaaaabja1bl«a■aa■■■■■■■•■A.28^3B.24a/3C.畔D.26的【答案】A【解析】该几何体是一个底面为菱形的四棱柱挖掉了一个底面是菱形的四棱柱，所以其体积卩=1x4屈x4x4—1x2^x2x2=28希，故选A・222.某四棱锥的三视图如图1所示（单位：cm）,则该四棱锥的体积是（）A.27cm'B.9cm'C.3>/2C7/73l<1卄2fl2-►KlH正视图侧视图俯视图【答案】D【解析】从三
2、视图可以得到该几何体为四棱锥，且该四棱锥的底血为正方形且边长为3,从侧视图可得该四棱锥的高为1,所以该四棱锥的体积为V=-5/?=3,故选〃31.[2018届广西柳州市高三上摸底】过半径为2的球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的体积的比为（）9933A.B.C.—[)・3216816【答案】A【解析】R=2,设圆M半径为r,贝iJ/?2=1R2+r2/.r2=34所得截面的面积与球的体积的比为$—=匕选A.滋3232.【2017届浙江温州中学高三11月模拟】若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该儿何体的体积等于cm3,表而积等于cml【答案】—
3、,4>/3+28.3【解析】如下图所示，该几何体为一长方体切去两个三棱锥所形成的，故其体积K=22x4-2xlxlx2x2x2=—,表面积S=dx（M）2x2+2x1x4x2+2x丄x2x2323422+2x4x2=M+28,故填：y,4朽+28・3.[2017届浙江省嘉兴市第一中学高三适应性考试】某四而体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，正视图是边长为1的正方形，则此四面体的体积为，表面积为・疋视SBAW®【答案】-8+4^23【解析】由三视图可知，几何体为一个以正视图为底面的四棱锥，将其扩充为正方体，顶点为前面的右上1O11方的顶点，所以卩=_
4、x2x2x2=_,s=2x2+2x—X2x2血+2x—x2x2=8+4屈3322B能力提升训练1•某儿何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该儿何体的体积为（【答案】D【解析】如下图,由三视图中所给尺寸知，AC=EZBCD2tt亍所以该几何体是-个圆B2.【新课标2】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右•图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（.）【答案】D【解析】由三视图得，在正方体ABCD-A^D^,截去四面体A-A^D,,如图所示"设正方体棱长为。，则j故剩余几何体体积为所以截去部分体积与剩余部3£0OO分体积的比值为*,故选D.3.【浙江卷】某几何
5、体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）3240A.8cm3R.12cm3C.一cm3D.—cm333俯视图【答案】c.1qo【解析】由題意得，该几何体为一立方体与四棱锥的组合，如下图所示…••体积F=234-Ax22x2=^33故选C.2.【2017届云南省红河州高三统一检测】我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其屮卷五《商功》•有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，髙一丈一尺，问积儿何？其意思是：今有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？（注：1丈=10尺）若;
6、T取3,估算小城堡的体积为（）A.1998立方尺B.2012立方尺C.2112立方尺D.2324立方尺【答案】C【解析】由已知得2帀=48尺，贝ijr=8尺，则S=7vr2=92尺，贝9V=SA=192xll=2112尺，故选：0.3.[2017届“超级全能生”浙江省高三3月联考】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为;体积为•【答案】16+2^3+275—3【解析】几何体为一个三棱锥D-ABE与一个四棱锥D-BCFE的组合体，如图，其屮AD=AE=2V2,DE=2^6,DF=BD=2怎AB=BC=CF=EF=BE=2,CD=4=16+2^3+275,W^-x2x-x2
7、2+-x4x22=—.3233C思维扩展训练TT1.【山东卷】在梯形ABCD中，ZABC=-,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）(A)4/r(B)3(C)(D)2%【答•案】c【解析】直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1,母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为:V=冬柱一吗宙=^xl2x2-^x^xl
