（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题82空间几何体的表面积与体积（测）

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1、第02节空间几何体的表面积与体积班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.[2017课标1,理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】试题分析：由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体平面内只有两个相同的梯形的面，则

2、含梯形的面积之和为2x（2+4）x2x#=12,故选r2.[2016陕西质检二】某儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积是（）A.28ttB.36兀C.32兀D.40龙.2■S■2・旦F吕JEWS«wa【答案】B【解析】由三视图所提供的信息对知该几何体是一个圆台和圆柱的组合体，故其体积V=4;rx2+1(4+16+2x4);rx3=36龙，应选B.31.【2018届南宁市高三联考】三棱锥P-ABC屮，3BC为等边三角形，PA=PB=PG=3*PA1PB,三棱锥P-ABC的外接球的体积为()【答案】

3、B【解析】由题意可得PA.PB,PC两两相等，底面是正三角形，所以三棱锥P-ABC杲正棱锥，P在底面的身影是底面正三角形的中心6由BCXPO.BC1.AOBCJL®PAO=^BC丄PA,再由PAJLPB,可知PA丄面PBC,所以可知PA丄PC,即PA,PB,PC两两垂直，由于是球外接球，所以正三棱锥P-ABC可以看成正方体切下来的一个角,与原正方体共外接球，所以4对=3X(3?)=27川=竽二警.2.[2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画

4、出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为()A.竺空B.&H+8C.注D.竺±空&S$【答案】A【解析】根据三视图可知，几何体是严个球与一个直三棱锥的组合体，球的半径为2,三棱锥4底而是等腰直角三角形，而积为a=

5、xZv7xZv7=4＞高为2,所以三棱锥的体积華二量=邑故组合体的体积辛=邑二空吐故选A.B04FFF1.【2018届广东省茂名市高三五大联盟学校9月联考】在长方体一品昭中，冲D=1，朋=2,肘=乙点M在平面北屍内运动，则线段则的最小值为（）【答案】C【解析】由题意问题转化为求点B到平面

6、M爲的距萄由于M=B.C=^AB1=2y/2,所以4国边上的高h=V5-2=V3,故三角形4CF］的面积为5^CBi=V3xV2=又三棱锥的体积%-ACBi=g*JX2X1X2=所以％-=3*=亍=*九=71=£，应选答案C・2.【河北省邯郸市高三上学期第二次模拟】某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）C.-D.【答案】D侧视图【解析】由三视图还原图像，得原图是两个一样的圆锥底面对在一起了,1所以V=[-x（^xl2）xl]x2=—.1.[2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在AAB

7、C中，AB=2,BC=.5,ZABC=120°（如下图），若将AABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（9兀7龙A.——B.22【答案】D【解析】依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所认04=屈OBJ所以旋转体的体积:仙）=芋故选：D.2.【广东省韶关市高三调研】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）B.1C.D.3正视图侧视图h—2—俯视图【答案】c【解析】由三视图易知，该儿何体是底而积为°,高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得2133V=—X—x3=—.选C32

8、21.[2017年福建省数学基地校】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“闲盖”的术：置如其周，令相乘也,又以高乘之，三十六成一，该术相当于给HlTrh圆锥的底而周长厶与高力，计算其体积V的近似公式V-—£2/z,它实际上是将圆锥体积公式屮的圆周率兀近似取为3,那么近似公式362v-i3h,相当于将圆锥体积公式屮的兀近似取为（）75A.227B.2515750D.355113【答案】B【解析】幵2n[2257L=■故选氏2.【201

9、6高考山东理数】一个由半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如图所示.则该儿何体的体积为（）121V2z1V2f72(A)—1—n(B)一+——兀(C)-+—Ji(D)1+—n3333366【答案】c【解析】由三视图可知，上面是半径为＜3的半球，体积为V1=-!-x-^x

10、—

11、=如，下面223(2丿6是底面积为1,高为1的四棱锥，体积仏=1x1x1=],故选C.331.[2018届四川省成都市龙泉第二中学高三10月月考】已知P,A,B,C是球O球面上的四9x/3点，AAB