二次函数的图象与性质教案5

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1、教学内容二次函数的图象与性质（1）本节共需7课时本课为第1课时主备人：教学目标会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．教学重点通过画图得出二次函数特点教学难点识图能力的培养教具准备坐标小黑板一块课型新授课教学过程初备统复备情境导入我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是、，那么二次函数的图象是什么呢？（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？实践与探索1例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）共同点：都

2、以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．注意点：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．实践与探索2例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．分

3、析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．解（1）由题意，得．列表：2468……描点、连线，图象如图26．2．2．（2）根据图象得S=1cm2时，正方形的周长是4cm．（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4cm2．注意点：（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．小结与作业课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获？课堂作业：课本P4习题1～4家庭作业：《数学同步导学九下》P4随堂演练教学后记：教学内容26．2二次函数的图象与

4、性质（2）本节共需7课时本课为第2课时主备人：教学目标会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．教学重点通过画图得出二次函数性质教学难点识图能力的培养教具准备投影仪，胶片．课型新授课教学过程初备统复备情境导入同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？，那么与的图象之间又有何关系？．实践与探索1例1．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象．解列表．x…-3-2-10123……188202818……20104241020…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．回顾与反思：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关

5、系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？实践与探索2例2．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线．回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的．探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？新课标第一网小结与作业课堂小结：本节课你的收获有哪些？（函数与图像的关系。）课堂作业：一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．家庭作

6、业：《数学同步导学九下》P7随堂演练教学后记：26．2主备人：教学内容二次函数的图象与性质（3）本节共需7课时本课为第3课时教学目标会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．．教学重点通过画图得出二次函数性质教学难点识图能力的培养教具准备投影仪，胶片．课型新授课教学过程初备统复备情境导入我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？实践与探索1例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解列表．x…-3-2-10123……202……02

7、8……820…描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x=-2和直线x=2；顶点坐标分别是（0，0），（-2，0），（2，0）．探索抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的．如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？wWw.xKb1.coM实践与探索21．画图填空：抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象