浅议在小学数学教学中如何培养学生思维能力

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1、浅议在小学数学教学中如何培养学生思维能力（霍城大西沟苜蓿台子小学新疆霍城835200）数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体，并以认识发现数学规律为目的一种思维。数学思维方式按照思维活动的形式可以分成逻辑思维、形象思维和直觉思维三类。数学逻辑思维是以数学的概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽象、概括、（完全）归纳、演绎为主要方法，并能用词语或符号加以逻辑地表达的思维方式。它以抽象性和演绎性为主要特征，其思维过程是线型或枝

2、叉型地一步步地推下去的，并且每一步都有充分的依据，具有论证推理的特点。用数学家阿达玛的话来说，“逻辑”思维是以较少无意识“成分”，定向比较严密，一致性和清楚划分的思维过程为特征的。数学形象思维是以数学的表象、直感、想象为基本形式,以观察、比较、类比、联想、（不完全）归纳、猜想为主要方法，并主要地通过对形象材料的意识加工而得到领会的思维方式。它以形象性和想象性为主要特征，其思维过程带有整体思考、模糊判别的合情推理的倾向。数学直觉思维是包括数学直觉和数学灵感两种独立表现形式，能够迅速地直接地洞察或领悟对象性质的思维方式。它们以思维的跳跃性或突发性为主要特征

3、。用阿达玛的话来说，“直觉”思维是以相当多的无意识“成分”，思维过程更分散、迅速和省略为特征的。在具体的数学思维过程中，数学形象思维和数学逻辑思维往往是交织在一起不能分开的。它们相互渗透、相互启发,并向立体思维转化，使思维的方向朝着不同的角度、不同的方面舒展开来，呈现出一种发散的多维型思维的特征，并进而使原来的思维向更高级的思维形式一一辩证思维转化和升华。因此，立体思维（或多维型思维）是指逻辑思维与形象思维的结合，集中思维与发散思维的结合。立体思维是一种初级形式的辩证思维。当立体思维达到把握事物的理性具体、反映事物的矛盾运动及其关系，溶解了形式思维固定

4、分明的界限，能从动态的、全面辩证的观点看待事物的本质和规律时，它就进入了辩证思维。数学教学的任务是帮助义务教育阶段的学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，“帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”（《数学课程标准》)。为了实现上述目标，从小就要大力培养儿童的思维能力。(1)培养学生抽象逻辑思维。刚刚入学的小学生，思维带有明显的具体形象性。在数学的计算中，小学生往往需要实物或手指的帮助才能运算。他们的思维活动在很大程度上，还是和面

5、前的具体事物及生动的记忆表象联系着。小学生的思维逐渐由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式。他们思维发展“过渡”的实现是思维发展过程中的质变，是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的不断“消亡"及改造而实现的。实现显著质变的决定因素是小学生的生理成熟、集体生活环境和教育作用的综合效应，而不是简单地由哪一个方面所决定的。小学生思维发展过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，并不是说，他们的思维就不存在具体形象性了。相反，小学生的思维必须借助事物的具体形象来实现抽象逻辑思维，小学生低年级学生思维中的具体形象性成分占优势，而抽象逻辑思维居次要地位。随着年级的增高，他

6、们的抽象逻辑思维才逐渐占主导地位。(2)培养学生抽象逻辑思维的自觉性。小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。例如，对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的“知其然而不知其所以然”，也不习惯于自我检查。教师在教学过程中，要注意引导学生在解应用题时，说出思考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。(1)引导学生抽象逻辑思维平衡发展。小学生抽象逻辑思维的发展在不同的学科中，其表现是不相同的。例如，在数学课学习中,尤其是经过系统的小学奥林匹克数学训练的

7、学生，可以离开具体事物进行抽象思考。但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。(2)思维应具有批判性。小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。他们常常不根据客观情况的变化,盲目按照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心健康发展；另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。(3)思维要灵活。小学生的思维还缺乏灵活性，他们不善于考虑条件的变化，而以旧经验解答新问题。在数学学习中，这种特点表现最明显。一般说来儿童对熟悉的或

8、学过的题目类型，在内容不变时能顺利解答，如果内容稍加变化,他难以随着变化的内容而改变方法，往往