七宝中学数学理科月考试卷

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1、七宝中学高三年级月考(理科)数学考试试卷（11、10、7）一、填空题（本大题满分56分，本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分）1．函数的定义域是2.设集合，则_______________3.设集合，，若，则实数的取值范围是_____4．幂函数的图像过点，则函数的反函数=　　　　　（要求写明定义域）5.不等式的解集为6．已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=____7．设函数是奇函数且周期为3，则8.函数图像的顶点是，且成等比数列，则9.有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸

2、出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分．小张摸一次得分的期望是分.10．不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是____________11．已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有．若向量，，则满足不等式的的取值范围为12．根据统计资料，在小镇当某件讯息发布后，小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的﹪，其中是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70﹪的人口听到该讯息。又设最快要小时后，有99﹪的人口已听到该讯息，则=小时。（保留一位小数）13

3、．若，不等式恒成立，则实数m的取值范围为14．已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），函数．定义：当且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是二、选择题（每小题5分，计20分）15.已知条件，条件，则是成立的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既非充分也非必要条件.16．已知a,b是实数，则成立的一个充要条件是（）（A）（B）（C）（D）17．设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=如果P=，Q=，那么P-Q=（）18．已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数图像与图像的交点的

4、个数是（）（A）8（B）9（C）10（D）12三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19、（本题满分12分）设有两个集合A=.若AB=B，求a的取值范围。20、（本题满分14分）设集合A=，若，求实数p的取值范围21、（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数；（1）证明：函数在上为减函数；（2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。22．（本题满分16分，本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．如图，反比例函数（

5、）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为．（1）求关于的表达式；（2）求的最大值及此时的值．23、（本题满分18分，第（1）小题5分，第（2）小题6分，第（3）小题7分）在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。（1）求证：与的关系为；(2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称，

6、当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。