2012年七宝中学月考数学试卷

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1、七宝中学2012届高三月考数学试卷20111008一、填空题(每题4分，共56分)1、已知全集U=R,A=(xx2-2x<0}.B={xx>l}f则ApCL!B=2、方程lg(3・2”—5)=lg(4v-3)的解是o3、若/(x)的反函数y1(x)=x2+l(x<0),则/(2)=4、函数y=log

2、(x2一2x)的单调递减区间是o25、已知函数/(x)=a一一，若/(兀)为奇函数，则。=。I16、函数f(x)=sin2x(cos2x+sin2x)的最小正周期是。7、函数y=Jlog；(兀一1)的定义域8、如图2,函数y=f(x)的反函数y=兀)的图象与y轴

3、交于点P(0,2)(如图2所示)，则方程f(x)=0的根是x=9.函数/(兀)对于任意实数兀满足条件/(兀+2)=17W10、已知函数f(x)=ax2+(a-2)x+b定义域为(b,a-V)是偶函数,则函数/(兀)的值域为011、对于任me[0,4],不等式”+(加一4)兀一加+3>0恒成立，则实数无的取值范围是O12^设函数y=f(x)在(-oo^+oo)内有定义，对于给定的正数K,定义函数心唱吩实若函数心d为O当K=g时，函数人(力的单调递增区间13、已知/(x)二则不等式x+(x+2)-f(x+2)W5的解集是14、己知定义在R上的奇函数/(x),满足/(x

4、-4)=-/(x),H在区间［0,2］上是增函数，若方f(x)=m(m>0)在区间［一&8］上有四个不同的二、选择题(每题4分，共16分)15、设集合A=x^-x-a>ok集合B={x

5、

6、x-3

7、<1],且ByA则实数。的取值范围是(A)€7<1;(B)ci<2；(C)l416、设函数的反函数为f-x),对于［0,1］内的所有兀的值，下列关系式中一定成立的是()A./(x)=r'U)B./(x)H广心)C.D.17.15、若a、b、ceR,a>b,则下列不等式成立的是()IIooabA.—<—.B.cT・C・—>—D.ac>bcab

8、c+1c~+l<1Y18、已知函数—的图像与函数y=logwx(a>0且aHl)的图像交于点P(x0,y0),(2丿如果x0>2,那么a的取值范围是A・[2,+8)B.[4,+8)C.[8,+x)D.[16,+呵三、解答题19、(14分)已知集合A={x^^>0,xe={x

9、

10、x-2«

11、<2,xgR},兀一3若AJB=R,求实数a的取值范围。20、（本小题满分14分）给出集合A={-2,-1,1,2,3）«已知aWA,使得幕232函数夬兀）二#'为奇函数；指数函数g（x）=aK在区间（0,+8）上为増函数。（1）试写出所有符合条件的a,说明理由；（2）判断/U

12、）在（0,+8）的单调性，并证明；（3）解方程：AgM]=Mx）]o21、（本小题满分16分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，侮厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物麦鉀勺能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层片度x（单位：cm）满足关系:C(x)=k3x+5(0

13、定义在［0,1］上，并且同时满足以下两个条件的函数/⑴称为G函数。①对任意的xe［0,1］，总有/(X)>0:①当>0,X2>0,Xj+X2<1时，总有/(X］+兀2)n/(兀］)+/(兀2)成立。已知函数g(兀)"与=a-2x-l是定义在［0,1］上的函数。(1)试问函数g(x)是否为G函数？并说明理由；(2)若函数力(兀)是G函数，求实数a的值；(3)(理科做，文科不做)在(2)的条件下，讨论方程g(2A-l)+/z(x)=m(me/?)解的个数情况。23、(本小题满分18分)己知函数『=/(x),xeR满足f(x)=af(x-l),a是不为0的实常(1)若当

14、05兀51时，/(x)=x(l-x),求函数y=f(x),xe[0,1]的值域;(2)若当05兀<1时，/(x)=x(l-X),求函数=/(X),XG[/?,H+1),nGN的解析式；(3)(理科做，文科不做)若当0<兀51时，/(x)=3v，试研究函数y=f(x)在区间(0,+-)上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由。七宝中学2012届高三数学月考答题纸注意：解答题的答案必须写在框内，如在规定范围外答题则一律不给分。一、填空题：(每题4分，共56分)1.(0,1)2.13.J4.(2,+8)5.]/26.£17.(1,2]8.9.

15、510.[