平面几何入门教学

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3、为核心，团结起全市数学教师，开展了全市性的改革几何教学的研究试验活动。他们从分析学生学习几何的困难入手，发现学生的困难虽然是在学习“三角形”一章的证明时才开始表现出来的，但它是从学习几何开始起就逐渐积累下来的。因为在证题时，尽管是刚开始做证明题，至少要具备以下知识和技能：1．对题目中各个概念有清晰而正确的理解，能想象出概念所反映的图形，以及它具有的性质（特别是本质属性)；2．能够看懂图形，能把复杂图形分解成各种简单图形，能找出图形中的各个元素，以及各个元素之间的关系；3．能够口头叙述、尤其是书面表述概念、性质和定理；4．掌握推理的基本

4、规律和书面表述的规范格式。在开始做“三角形”一章的证明题时，虽然用到的知识是少量的，技能的要求也只是初步的、浅显的，但毕竟都是必需的，而且表现为一种综合运用的能力，缺少哪一方面或在哪一方面稍有缺陷，都将影响证明的完成。他们发现，学生对所需的知识和技能掌握得并不好，包括几何开始时的一些基本概念。于是他们又进一步从学习的内容和方法的转变，即从数到形、从运算到论证的转变，以及心理的准备等方面，分析了学生的情况。基于对学习内容和学生状况的分析，他们提出了研究几何入门教学的任务，研究从几何的第一课开始怎样引起学生喜爱学几何的欲望，怎样使学生逐步

5、掌握知识，特别是怎样训练这些技能。比如，怎样引起学生学习几何的兴趣，怎样培养学生学好几何的信心，怎样进行几何概念的教学，怎样训练学生看图、画图以及几何语言的表述的技能，怎样使学生掌握推理论证的规律，以及怎样进行证明、作图的书写格式规范的训练，等等。由于他们是紧密结合教学实际来进行研究的，更由于这种研究是有广大教师直接参加的，因而不仅能够集中群众的智慧，使问题抓得准，分析得透，更为重要的是调动了广大教师为提高教学质量、进行教学改革实践的主动性和积极性，把研究的结果用之于教学实践并进行检验、改进，从而在当年就取得了大面积提高平面几何教学质

6、量的可喜结果。1983年春，中国教育学会数学教学研究会在烟台召开了“大面积提高初中数学教学质量座谈会”。在这个座谈会上，杨裕前同志介绍了他们的经验，受到了与会代表的重视。代表们不仅认识到大面积提高初中数学教学质量的重大意义，而且树立了一种信心：学生数学成绩不好不是必然的，通过改进教学，绝大多数学生是可以学好的。常州的同志并没有满足于已取得的经验和成绩。他们结合教改实践学习教育学、心理学，把已有的经验提高到理论上来认识，并在理论的指导下进一步改进平面几何入门教学的实践。这样，常州全市近几年来的几何教学成绩持续达到大面积的高质量，并且写出

7、了这本理论与实践相结合的《平面几何入门教学》。54本书的出版，对大面积提高我国数学教学质量无疑会起到促进作用。由于本书讲的是教学实际，内容生动具体，对从事初中几何教学的教师来说，可以直接作为进行教学的参考；对其他从事数学教学和研究的人员来说，本书提供了可资借鉴和研究的真实材料。所以本书对数学教育的实践和理论的研究都是有价值的。几何难学、难教，难在什么地方？归相结底，主要不是在几何事实的认识和应用，而是在于它的严密的科学体系。长期以来，人民之重视几何，说是为了学习几何的实际知识，毋宁说是为了学习它的这个科学体系，也就是说，学习几何主要在

8、于使学生的思维受到严格的逻辑推理的训练，并从中掌握科学的思想方法和科学的体系。因为这种方法和体系，以及推理论证的能力，对于从事脑力劳动，尤其是从事科学研究的人来说是必不可少的。这种教育观点，至少在实科教育兴起之前是这样。