2015届高考理科数学第一轮复习辅导讲义24

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1、复数与算法初步经典回顾主讲教师：丁益祥北京陈经纶中学数学特级教师开篇语复数是初等数学和高等数学的衔接点之一，在高考中通常以选择题或填空题的形式，考查复数的概念和复数的四则运算．算法初步是课标课程新增加的内容，近年的课标课程高考中，主要考查程序框图、算法的三种基本逻辑结构和五种基本算法语句．本节课我们将列举几个复数和算法初步的经典问题，并介绍它们的求解方法．开心自测题一：复数（）．（A）0（B）2（C）（D）2题二：某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）．（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）

2、k＞7?考点梳理一、复数部分（一）复数的概念1．虚数单位：满足．2．的周期性：，，，．3．复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部．4．复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数5．共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．6．两个复数相等的定义：如果，那么且．一般地，两个不全是实数的复数，不能比较大小；只有两个复数都是实数，才可以比较大小．7．复数的模：．（二）复数的运算1．复数的

3、代数运算设，，则；；若，则．2．复数的运算律（1）加法交换律：；（2）加法结合律：（3）乘法结合律：；（4）乘法交换律：；（5）乘法分配律：．3．复数模的性质：；二、算法部分（一）三种结构1．顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的（如图1所示），它是任何一个算法都必须具备的基本算法结构．要求按顺序依次执行算法的步骤．框和框是依次执行的，只有执行完框指定的语句后，才能接着执行框所指定的语句满足条件？语句1语句2是否满足条件？语句是否图2图3AB图12．条件结构常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式（如图

4、2，3所示）：条件结构中含有一个判断框，算法执行到此，首先判断给定的条件是否成立，并据此选择不同的语句（语句或语句）．无论条件是否成立，只能执行语句或语句之一，不可能既执行语句又执行语句，也不可能语句和语句都不执行．语句或语句中可以有一个是空的，即不执行任何操作，直接执行下一步语句．3．循环结构满足条件？循环体是否满足条件？循环体是否图4图5循环结构的两种形式：当型循环结构和直到型循环结构．①当型循环结构：如图4，它的功能是当给定的条件成立时，执行循环体，循环体执行完毕后，返回来再判断条件是否成立，如果仍然成立，返回

5、来再执行循环体，如此反复执行循环体，直到某一次返回来判断条件不成立时停止循环，此时不再执行循环体，离开循环结构，继续执行下面的程序框图②直到型循环结构：如图5所示，它的功能是先执行循环体，然后判断给定的条件是否成立，如果不成立，则返回来继续执行循环体，再判断条件是否成立．依次重复操作，直到某一次给定的判断条件成立时停止循环，此时不再执行循环体，离开循环结构，继续执行下面的程序框图．（二）五种算法语句输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句．金题精讲题一：若,则复数()．（A）（B）（C）（D）题二：对任意复数

6、，为虚数单位，则下列结论正确的是（）．（A）（B）（C）（D）题三：设为实数，若复数，则（）．（A）（B）（C）（D）题四：给出一个如图所示的流程图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是（）．（A）1（B）2（C）3（D）4题五：执行程序框图输出的．题六：根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是_______．Reada，bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm名师寄语总结与建议：复数与算法初步在高考中以考查双基为主，因此复习中建议大家认真梳理复数与算法初步中的主要知

7、识，领会复数的概念，理解共轭复数以及复数模的意义，掌握复数代数形式的四则运算法则，熟练运用复数相等的充要条件解决基本的问题；理解算法初步中的三种结构（顺序结构、条件结构、循环结构）和五种语句（输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句），掌握程序框图的阅读和运行．在此基础上，围绕主要考点选择相关的基本问题进行求解训练．总之，把复数与算法初步的双基落实到位，是这两部分知识复习的根本所在．开心自测题一：D题二：A金题精讲题一：D题二：D题三：A题四：C题五：题六：