2015届高考理科数学第一轮复习辅导讲义14

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1、圆锥曲线经典精讲主讲教师：王春辉北京数学特级教师引入从一道题谈起：若椭圆上存在一点，使得，则椭圆离心率的取值范围是．归纳与总结(1)从椭圆上的点P看长轴两端点的视角达最大时，点P位于；(2)从椭圆上的点P看两焦点的视角达到最大时，点位于；(3)从椭圆上的点P看短轴两端点的视角达最小时，点P位于．重难点突破题一：已知椭圆和圆O：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A、B．（1）①若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；②若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率的取值范围；（2）直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，求证：

2、为定值．金题精讲题一：过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：是和的等比中项．题二：已知双曲线，分别为C的左、右焦点．P为C右支上一点，且的面积为．（Ⅰ）求C的离心率e；（Ⅱ）设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上的任意一点，问是否存在常数,使得恒成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．引入题一：重难点突破题一：（1）①，②；（2）定值为，证明略金题精讲题一：（Ⅰ）0；（Ⅱ）证明略题二：（Ⅰ）2；（Ⅱ）存在，=2．