高二数学上册第一次段考测试题3

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1、精品文档你我共享高二上学期第一次阶段考试数学（文科）试题时间：120分钟　满分：150分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题5分，共50分）1．椭圆的长轴长为()A．16B．2　C．8D．42．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．3．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）A．B．C．D．04．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，，，则函数在处的导数值为（）A.B.C.D.6．下列有关命题的说法正

2、确的是（）知识改变命运精品文档你我共享A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．7．曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）A.(1,0);B.(2,8);C.(1,0)和(－1,－4);D.(2,8)和(－1,－4)8．已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（　　）A．B．C．D．第10题图9．过定点（1，2）能作两直线与圆相切

3、，则k的取值范围是()Ak>2B-32D以上皆不对10．如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()A．B．1C．2D．2二、填空题（每题5分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）知识改变命运精品文档你我共享11.已知空间两点A(3,3,1),B(-1,1,5)，则线段的长度是　　　　　　12.抛物线y2=8x的焦点到双曲线–=1的渐近线的距离为______．13

4、．过原点作曲线的切线，则切线的斜率为.14.△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－,0),C(,0)，其中a>0且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　。三、解答题（15、16每题12分，17、18、19、20每题14分，共80分）15.若点在直线上，求经过点，且与直线平行的直线的方程。16.已知函数在处的切线为，求函数的解析式．知识改变命运精品文档你我共享17.设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立.　(1)若命题为真命题，

5、求实数的取值范围；(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.18.已知圆C:.知识改变命运精品文档你我共享（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求的最小值19.已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)若点为曲线C上一点，求证直线与曲线C有且只有一个公共点。知识改变命运精品文档你我共享20.设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点

6、，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（I）证明：；（II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.知识改变命运精品文档你我共享高二上学期第一次阶段考试数学（文科）参考答案一、DDBAA,DCADA二、11612.113e14.三、15.――――――12分16.――――――12分17.解:(1)当命题为真命时，由得，∴，不等式对一切正实数均成立，∴∴实数的取值范围是；………………………………………4分(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假①当真假时，则，无解；……………………………………8分

7、②当假真时，则，得，∴实数的取值范围是.……………………………………………12分18.解（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。-------4分（2）切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，―――――――12分19.解：(Ⅰ)圆A的圆心为，………………1分知识改变命运精品文档你我共享设动圆M的圆心为…………2分由

8、AB

9、=，可知点B在圆A内，从而圆M内切于圆

10、A，故

11、MA

12、=r1-r2，即

13、MA

14、+

15、MB

16、=4，………………4分所以，点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，设椭圆方程为，由故曲线C的方程为………………6分(Ⅱ)当，………………8分消去①……………10分由点为曲线C上一点，于是方程①可以化简为解得，……………12分……………………………………………………………13分综上，直线l与曲线C存在唯一的一个交点，交点为.……………14分20.解：（I）依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故知识改变