2017年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷（一）含答案

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1、2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(一)数　　学　　　　　　　　　　第Ⅰ卷(选择题　共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．－3的相反数是(C)A.　　　　　B．－　　　　　C．3　　　　　D．－32.如图所示的几何体的左视图是(D)3．下列计算正确的是(D)A．a2·a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．4x2－3x2＝1D．(－2a2)3＝－8a64．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.已知∠1

2、＝42°，则∠2的度数是(C)A．38°B．42°C．48°D．58°　　,第7题图)　　,第8题图)5．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点(D)A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)6.一组数据：3，4，5，6，6的平均数、众数、中位数分别是(C)A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．5，6，67．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有(C)A．1个B．2

3、个C．3个D．4个8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则sin∠ECB为(B)A.B.C.D.9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于点H，且BH＝DH，则DH的值是(C)A.B．8－2C.D．610．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个

4、数为(C)A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11．因式分解：(a＋b)2－4b2＝__(a＋3b)(a－b)__．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个正n边形(n＞4)的内角和是外角和的3倍，则n＝__8__；B．小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20°，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为__19.7米__．(用科学计算器计算，结果精确到0.1米)13．如图，矩形ABCD中，AD＝3

5、，∠CAB＝30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ＋QP的最小值是__3__．点拨：作点A关于直线CD的对称点E，作EP⊥AC于点P，交CD于点Q.∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴DQ⊥AE，∵DE＝AD，∴QE＝QA，∴QA＋QP＝QE＋QP＝EP，∴此时QA＋QP最短(垂线段最短)，∵∠CAB＝30°，∴∠DAC＝60°，在Rt△APE中，∵∠APE＝90°，AE＝2AD＝6，∴EP＝AE·sin60°＝6×＝3，故答案为314．在第一象限内，点P(2，3)

6、，M(a，2)是双曲线y＝(k≠0)上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为____．三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)15．(本题满分5分)计算：(－2)0＋()－1＋4cos30°－

7、－

8、.解：原式＝416．(本题满分5分)先化简，再求值：(＋)÷，其中a＝－1.解：原式＝，当a＝－1时，原式＝＝17．(本题满分5分)已知：线段a及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．解：如图所示：⊙O

9、即为所求．18．(本题满分5分)某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图①、图②两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为__40__人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为__162°__；(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；(3)若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．解：(1)40　162°　(2)“优秀”的人数

10、为40－2－8－18＝12(人)，补图略　(3)“良好”的男生人数为×480＝216(人)19．(本题满分7分)如图，四边形ABCD中，点E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求证：△ABC≌△DEC.证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°，∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(AAS)20．(本