成人高等函授教育

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1、《高等数学自学指导书》肈艿蒄螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿羅肅莅蒁螈羁莄薃羄袇莄螆螇芅莃蒅蕿膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿荿蒂蚆膈蒈薄袁肄蒈蚇蚄羀蒇莆袀羆蒆薈螃芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈腿蚇羅膇膈莇螇肃膇葿羃聿膆蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃蚈袂羁节莈蚅袇芁蒀袁膆芀薃蚃膂芀螅罿肈艿蒄螂羄芈薇羇袀芇虿螀腿芆荿羅肅莅蒁螈羁莄薃羄袇莄螆螇芅莃蒅蕿膁莂薈袅肇莁蚀蚈羃莀莀袃衿荿蒂蚆膈蒈薄袁肄蒈蚇蚄羀蒇莆袀羆蒆薈螃芄蒅蚁羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈腿蚇羅膇膈莇螇肃膇葿羃聿膆蚂袆羅膆螄虿芄膅蒄袄膀膄薆蚇肆膃蚈袂羁节莈蚅袇芁蒀袁膆芀薃蚃膂芀螅罿肈艿蒄螂

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3、等数学是一门重要的必修基础课，它为学生今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论方法和运算技能。本课程的任务是使学生具有良好的数学素养，接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，培养学生具有严密的逻辑思维能力、基本运算能力、抽象概括能力以及分析问题和解决问题的能力，重点培养学生的应用意识。通过学习，使学生掌握高等数学的基本概念和基本运算，理解基础理论。能够运用高等数学的基础知识解决有关专业问题。具体要求如下：1．理解函数、极限、连续的概念；掌握极限的运算；理解导数、微分的概念；熟练掌握导数

4、公式和微分公式且熟练运用；掌握导数的应用；理解定积分和不定积分的概念，熟练掌握积分公式且熟练运用，掌握定积分的应用；2．掌握空间直角坐标系、向量代数的有关运算，会求空间直线、平面、常见曲面的方程；3．理解多元函数、偏导数、全微分、二重积分的概念，会求偏导数、全微分和二重积分，会求多元函数的极值；4．理解数项级数、幂级数的概念，会判定数项级数、幂级数的敛散性；5．理解常微分方程的概念，会求常微分方程的通解、特解。三、先修课程中学数学。四、自学建议学习本课程一定要先理解课本中的概念、定理、性质，通过课本例题及练习教材中的大量例题，可以巩固和

5、加深对所学理论的理解。解题前，要对所学内容基本掌握；解题时，要注意分析，熟练应用所学内容。除学习规定教材外，应参阅相关的参考书。学习的关键是要掌握解题的基本思路，并能提出自己的思路和解决问题的方案，从而提高分析问题、解决问题的能力和创新精神。9《高等数学自学指导书》五、学时分配自学学时：64；面授学时：32。六、自学进度及各章节学时安排自学周数16周，每周保证4学时，总计64学时。在自学过程中，除了保证时间外，应多做练习（各章例题及有关习题）。各章节学时安排如下。自学进度表章次内容周次自学学时备注1函数及其图形12基础2极限与连续1~2

6、10基础3导数与微分2~38基础4中值定理与导数的应用3~48重点5不定积分58重点6定积分及其应用5~720重点7向量代数与空间解析几何84熟悉8多元函数微分学84熟悉9多元函数积分学94熟悉10无穷级数9~108重点11微分方程104重点七、各章节自学内容及指导第1章函数及其图形（一）学习目标理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的几种特性；理解复合函数、反函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。（二）自学重点函数的几种特性；反函数与复合函数；初等函数。（三）自学难点根据已知条件建立函数关系。（四）自学内

7、容集合；函数；函数的几种特性；反函数与复合函数；初等函数；建立函数关系式举例。（五）学习指导本章在高中数学就已经接触，因此稍加复习就可以。第2章极限与连续9《高等数学自学指导书》（一）学习目标了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法；了解无穷大的概念及其与无穷小的关系；了解极限的性质与极限存在的两个准则，熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限的应用；理解函数连续性的概念（包括左、右连续）与函数间断的概念，掌握间断点的分类；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区

8、间上连续函数的性质（有界性定理、最大值与最小值定理和介值定理）及其简单应用。（二）自学重点数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念；极限的性质与极限存在的两个准则；两个重要极限的应用；函数连续性的概念（包