毕业论文——三角高程测量严密公式探讨

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1、扌商要：对于地面高低起伏较大或不便于作水准测量的地区，常采用三角高程测量方法测定高程。随着高精度测量仪器的普及应用，用三角高程测量代替水准测量建立高程控制网，可以大大加快野外测量的速度。本文将在分析三角高程测量原理的基础上，对三角高程测量公式进行严密探讨。推导三角髙程测量严密公式;结合实例，对严密公式进行验证；探讨为提高严密三角高程测量的精度应采取的措施。关键词：三角高程测量；严密公式；测量精度1绪论1.1引言测量是一个很古老的行业，无论是控制测量、导线测量、地形测量、还是道路测量、隧道测量、航空摄影测量等，均需要测定高程位置，因此，高程

2、测量是各种测量中的重要组成部分。高程是指地表点在地球引力方向上的高度，也就是重心所在地球引力线的高度。世界各国采用的高程系统主要有两类：正高系统和正常高系统，其所对应的高程名称分别为海拔高和近似海拔高，统称为高程。我国采用的高程系统是止常高系统，必须确定一个高程基准面，通常采用平均海水面代替大地水准面作为高程基准面，我国选用的青岛验潮站所求的黄海平均海水面作为全国统一的高程系统的基准面。目前根据测量方法的不同，对高程测量的划分有水准测量和三角高程测量等。用水准测量的方法测定地面两点间的高差后，即可由C知高程点求得另一点的高程。应用这种方法

3、求地面点高程其精度较高，普遍用于建立高程控制网及工程测量中测定地面点的高程位置。三角高程测量就是在测站点上安置仪器，观测照准点目标的垂直角和它们之间距离以及量取仪器高、棱镜高，釆用几何三角形公式计算测站点与照准点之间的高差的测量方法。1.2研究问题的提出于地面高低起伏较大或者不便于作水准测量的地区，用这种方法测定地面点的高程速度缓慢有的甚至非常困难。随着测量技术的发展与测量仪器的更新换代，三角高程测量的应用越来越重要，研究也越来越深入。三角高程测量以其简便灵活、省力省金、受地形条件限制较少的优势，在一定的范围内被得到越来越多的应用。三角高

4、程测量精度主要受竖直角测量精度和测距精度的限制，同时还受大气折光、地球曲率等因素的影响。要想三角高程测量在一定条件下得到更为广泛的应用，提高三角高程测量精度成为首要任务。1.3国内研究三角高程测量的现状由武汉大学和铁道第四勘察设计院共同完成的精密三角高程测量方法研究项目，口前通过国家测绘局主持的成果鉴定。鉴定委员会专家认为，该成果开创了国内外大范围、长距离精密三角高程测量代替二等水准测量的先例，达到了同类研究的国际先进水平，在双棱镜同时对向观测、完全不量仪器高和觇标高等关键技术及工程应用上处于国际领先水平，具有广泛应用前景。该成果采用精密

5、三角高程测量方法，利用两台高精度自动目标识别全站仪，经必要加装，实现了同时对向观测，削减了大气垂直折光影响。通过对测段按偶数边进行观测，无需量取仪器高和觇标高，有效避免了由此带来的测量误差。采用该方法可达到二等水准测量精度，与几何水准测量相比，大大降低了作业条件限制，显著提高了作业效率。在进行大量野外试验的基础上，项目组将该方法成功应用于多项工程建设中，完成了宜万铁路白云山7公里隧道贯通的高程测量，达到规定精度要求。在武广铁路客运专线精密高程测量工作中，该方法发挥了巨大作用。武广铁路客运专线的很多测量工作作业区地形主要为丘陵和山地，测量线

6、路长度超过400公里，多处跨越江河，测量条件比较复杂，测量期间天气情况也不利于观测。与常规水准测量相比，采用该方法观测，缩短了观测路线长度，提高了工作效率。根据施工单位提供的高程复测资料和项目组测量的数据进行比较，三角高程测量的每公里全中误差为±1・9毫米，达到二等水准测量规范规定的每公里全中误差±2毫米的要求。全线成果经工程单位复测和省级质检部门检测，达到了二等水准测量精度。2三角高程测量的原理和方法2.1三角高程测量的原理全站仪三角高程测量原理简单阐述为在两点分别架设全站仪和目标棱镜，根据由测站向照准点即目标棱镜观测分别测得竖亡角和两

7、点间斜距，然后运用三角函数关系计算出两点间的高差。因此影响三角高程测量精度的因素也主要有测站和目标棱镜的竖直角、两点间的距离，另外还受到大气折光系数、全站仪和目标棱镜的量高精度的影响。此外，由于距离远，还受到地球曲率对测量精度的影响。一般情况下，当观测距离较近时，大气折光系数和地球曲率可以忽略不考虑，此时影响测量精度的因素主要是测站和棱镜的竖直角和水平距离。近年来，由于高精度的测角和测距技术，使得三角高程代替水准测量在技术上提供了可行性O为了更好的研究全站仪三角高程在山区测量的精度问题，本文分别在两种情况下进行了精度分析。如图1所示，AB

8、两点间的高差为曲（不考虑地球曲率和大气折光系数的影响），将全站仪安装在A点上,对中、整平，量取仪器高度为i,B点安置目标棱镜，棱镜高度为v,通过测量得到仪器到棱镜的竖直角，以及计算出A、B两点