毕业论文范文——三角高程测量精度的探讨

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1、三角高程测量精度的探讨摘要：本文主要通过对三角高程高差计算公式的严密性推演比较、分析《规范》光电测距三角高程测量技术要求的依据和当三角高程高差计算采用高斯平面坐标反算的边长时，由于传统公式忽略因边长投影对高差计算的影响，提出应根据测区具体位置、高差情况，考虑边长投影的影响以保证三角高程的确切精度。关键词：三角高程光电测距高差计算精度1.引言众所周知，习惯上三角高程测量原理是采取测定两点间的垂直角和距离方法，来求定两点间高差。此种方法较之直接水准测量，具有受地形高差条限制小，方法简便灵活，速度快等特点，尤其在地形高差较大的地区，进行高程测量非常有利

2、，因而得到广泛应用。由于受到外界条件的影响和采用的公式严密性方面关系，因此其精度也是有限，一般在高程精度要求不是太高的测量中采用。光电测距仪的出现和广泛应用，其改变了测距手段和提高测距精度，从而也大大地提高了三角高程测量精度，由于采用公式等原因在一定程度上也影响高程测量精度。为此，本文就测线边、垂直观测、外界自然条件等方面对三角高程测量精度的影响进行一些探讨。2．三角高程高差公式推演2.1误差来源分析三角高程测量基本原理如图1所示，其两点间高差为：（2.1）两点间高差的公式为：(2.2)或(2.3)式中——两点间的倾斜距离；6——两点间的水平距离

3、；——两点间的垂直角；——大气垂直折光系数；——地球平均曲率半径；——仪器高；—觇标高或棱镜高。A′D′为过仪器中心水准面的曲线；AD为过A点水准面的曲线。公式右边第二项为地球曲率和大气折光改正，即(BD′-MM′)，BD′为地球曲率差，MM′为大气折光差。将上面两式各项微分，并化为中误差的表达式：（2.4）（2.5）由上述分析可知三角高程的高差精度受到垂直角观测误差、距离测量误差、地球曲率和大气垂直折光差、仪器高量测和觇标高量测的影响。两式中垂直角观测误差的影响与斜距成正比，地球曲率和大气垂直折光差影响则与距离平方成正比，此项的影响还与气候、气

4、象、天气、季节有关，由此看见垂直角观测误差和地球曲率和大气垂直折光差是三角高程测量的重要误差来源，估计此项影响可达±0.05m，对此要保证垂直角观测的精度，须采用对向观测，以削弱垂直折光系数误差的影响。就现代全站仪普遍应用的情况来看，测距、测角精度以及仪、觇量测高都较高，对于2″级全站仪而言，测距精度完全可以达到±1.0cm，测角中误差达到±2″，至于仪、觇高的量测精度也完全可以做到±1.0mm精度。因此，有关三角高程精度问题各规范根据应用范围均有相应的技术措施和规定。2.2公式严密性分析由图1可知，三角高程测量的两点间高差为：==6上述高差体现

5、在通用公式（2.2）中，是把图1中△视作为直角三角形，实际上由于地球曲率影响不是直角，，因此高差通用公式（2.2）实际上是缺乏严密性的。若从推证严密高差公式出发，应认真分析计算高差所采用的距离，对于高差计算的距离主要是两种，短程的一般采用光电测距，对于长边则采用高斯平面坐标反算的距离。针对此两类情况现作如下分析：2.2.1光电测距高差通常三角高程测量时，测线边长是测定如图1中两点间的斜距（），设地球平均地球曲率半径为，过两点的铅垂线交于地球中心点。则△为直角三角形，为直角，…………（2.6）由式（2.5）代入（2.2）则得……………………（2.7

6、）由图1可知式中，对于地球半径而言是一个微小值（对于城市三角高程测量边长较短影响不到1′），因此（2.6），则按斜距测量的高差严密公式为：……………………（2.8）当有些光电测距仪直接测定平距时，其平距的来历为，代入式（2.7）后则为：…………………（2.9）虽缺乏严密性，对于短程光电测距其影响也是甚微的。至于平距与垂直角非同时测定的情况，通常由于仪、觇高相差并不大，故其影响则可以忽略列不计，但应该说公式（2.9）是缺乏严密性的。2.2.2采用高斯平面坐标反算距离高差该方法高差计算公式一般采用的是传统公式如（2.9）式，但测线边长一般都在几公里到

7、十几公里，由图1可知三角高程测量时，两点间的距离（）为实地距离，采用高斯平面的距离（）是不合理的，其与实地距离有个差数（），此差数可采用高斯投影计算方法反求得即（），因此则有个高差（）问题，所以高斯平面反算的距离（）应该将其换算为实地距离（），则传统公式应改为：…………………（2.10）6或………………（2.11）此项的影响对大高差、求算边的平均较大或投影带边沿时，其对高差中数和直反觇都存在着明显的影响应予重视。3.几种三角高程测量的应用3.1四等光电测距三角高程导线所谓四等光电测距高程导线，是指在三等水准基础上，以光电测距高程导线按某一路线传递

8、四等高程而言。主要用于代替四等水准测量，高差公式一般采用（2.2）式。根据目前采用2″级全站仪进行四等光电测距高程导线测量时，垂直角以3