河北省香河县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、2017-2018学年高二年级第二学期期中考试数学（文科）试卷满分150分，时间：7:20-9:2020180509・姓名考号一、选择题（在下列各题的四个选项屮，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分）1、下列四个集合中，是空集的是（）A.{x

2、x+3=3}B.{(x,y)

3、y2=-x2,x,yeR}C.{xx2<0}D.{xx2+1=0,xgR}2、下列表示图形中的阴影部分的是（•）A.(AUC)n(BUC)B.(AUB)n(AUC)c.（/iUB）n（BUc）D・(AUB)nC3、若全集U={0,1,2,3}且c舁二{2},则集合A的真子集共有（）A.3个B.5个C.7个

4、D.8个4、抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线（）A.x=—2B.x=2C.x=—1D.x=I5、把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5,贝ij有()D.b=-9,c=21A.b=3、c=7看了40分钟的书后，用206、小颖从家出发，先匀速走了20分钟，到一个离家1000米的图书室,分钟返回家屮，下图表示小颖离家时间x与距离y之间的关系是（）7、如果直线/沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置,那么直线/的斜率是（）11（A）—~（B）—3（C）-18、函数）y=—丰的图象是（）(D)3

5、(3x-2)的定义域是（)9、函数yC・[

6、1]D・(

7、,1]10.•函数f（x）/+2（a—l）x+2在区间（-00,4］上递减，则a的取值范围是（）A.[込+°°)1k若logvy=-2,则x+y的最小值是（A.3V2B.(r・3]D.[3,+8)C.(q,5]X3cos012、已知过曲线［；二4；带&（&为参数，龙）上一点P和原点0的直线P0的倾斜角为彳,则P点坐标是（A.(3,4)1212.5，5'C.(-3,-4)二•填空题（本犬题共4小题，每小题5分，共20分•特别注意:请把正确答案填在答题纸上，否则不计分）13.设集合A={x-3

8、},且A^B则实数k的取值范围是14.已知兀，y>0,且F+b=1,则兀+丁的最大值等于.15.在极坐标中，若过点（1,0）且与极轴垂直的直线交曲线p=4cos&于A、B两点,则

9、AB

10、二•设直线参数方程为（/为参数），则它的斜截式方程为2017-2018学年高二年级第二学期期中数学（文科〉试卷答题纸20180509二、填空题（每小题5分，共20分）。13、;14、;15、；16>；三、解答题（6个题，共计70分，要求必须写有解题过程并将过程写在答题纸相应位置，否则不计分）17、（10分）已知函数y=x2+&r-l的图象经过点（3,2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当兀〉0时，求使

11、的x的取值范围.18、（12分）已知函数f（x）=x+-(1)证明m”)在［1,+8)上是增函数；(2)求/(x)在［1,41±的最大值及最小值.19、（12分）设U=R,集合？1=｛兀

12、/+3兀+2=0｝,B=+（加+1）兀+加=0｝；若(C〃A)nB=0,求加的值。20、(12分)在直角坐标系xOy中，直线6x=-2,圆C2：(x-l)2+(j—2)2=1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1)求G，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为i^=J(peR),设C2与C3的交点为M,N,求gMN的面积。21>（12分）设关于x的不等式lg（

13、x+31+

14、x

15、—7

16、）>a.⑴当时，解这个不等式；（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R.x=2cosr22、（12分）［厂（/为参数）。j=2sin/（1）若曲线C在点（1,1）处的切线为/,求/的极坐标方程；（2）若点4的极坐标为（2也，另，且当参数住［0,it］时，过点4的直线加与曲线C有两个不同的交点，试求直线加的斜率的取值范围。2017-2018学年高二年级第二学期期中数学（文科》参考答案11-12AD一、1-5DACDA二、13.[-1,1]；15.2^3；6-10CABDB14.V2；16j=a/3x+3.三、解答题17、（10分）已知函数y=x2+bx-的图象经过点（3,2）

17、・（1）求这个函数的解析式；（2）当x>0时，求使y^2的x的取值范围.解:（1）・・•函数尸宀加-1的图象经过点（3,2）,・・・9+3b-l=2.解得b=-2.・・・函数解析式为y=x2-2x-l（2）当兀=3吋，>，=2.根据图象知当x$3时，yN2.・・・当兀>°时，使Q2的x的取值范围是A={xx>3}■18、（12分）已知函数f（x）=x+-（1）证明/'（X）在［l,+oo）上是增函数；（2）求/（兀）在［1,4］±的最大值及最