2007-2011五年高考数学(全国二卷)分类汇编9

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1、2007-2011五年高考数学（全国二卷）分类汇编第九章直线平面简单几何体（2007）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）A.V36如果正I丿L

2、棱柱的底面边长（2007）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.为lcm,那么该棱柱的表面积为cm2.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD丄底面ABCD,E,F分别为人3,SC的中点.（1）证明EF〃平面SAD；（2）设SD=2DC,求二面角A-EF-D的大小.（2008）正四棱锥的侧棱长为2語，

3、侧棱与底面所成的角为60。，则该棱锥的体积为（）A.3B.6C.9D.18（2008）己知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于（）A.1B・血C.馆D.（2008）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分別平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①;充要条件②.（写出你认为正确的两个充要条件）（2008）如图，正四棱柱ABCD_4BCQ中，A4,=2AB=4,点E在CC

4、上且C、E=3EC・（I）证明

5、：AC丄平面BED；（II）求二面角-DE-B的大小.与C"所形成角的余眩值为(D)I下、东、南、西、北。现在沿该(2009)纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、止方体的一些棱将止方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平而图形，则标“△”的面的方位是(A)南(B)北(D)下(2009)设0A是球0的半径，M是0A的中点，过M且与OA成45°角的平面7tt截球。的表面得到圆C。若圆C的面积等于三，则球。的表面积等于(2009)如图，直三棱柱ABC-A.B.Q屮，A3丄AC,D、E分别为CiB1CA4PqC

6、的中点，DE丄平面BCC「为60°,求与平面BCD所成的角的大小(I)证明：AB=AC(II)设二面角A-BD-C(2010)已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边萨角形，SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为(b)t3(D)-4(2010)与正方体ABCD-ABCD的三条棱AB.CC、、所在直线的距离相等的点()(A)有且只有1个(B)有且只有2个(C)有且只有3个(D)有无数个(2010)已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共

7、弦，AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN=.(2010)如图，直三棱柱ABC-A,B

8、C

9、中，AC=BC,AA】二AB,D为BB】的中点，E为ABi上的一点，AE=3EB).(I)证明：DE为异面直线AB：与CD的公垂线；(II)设异面直线AB】与CD的夹角为45；求二面角ArAC-B!的大小.(2011)己知直二面角oc—l—卩、点丄Z,C为垂足，点Bw/3,BD丄为垂足,若AB=2,AC=BD=1,贝ljCD=(A)2(B)a/3(C)>/2(D)1(2011)已知平面a截一球面得圆M,过圆心

10、M且q与成60二面角的平面0截该球面得圆N,若该球面的半径为4,圆M的面积为4龙，则圆N的面积为(A)4龙(B)9兀(C)\7t(D)13%(2011)已知正方体ABCDfBCD、中，E是G9的中点，则异面直线AE与BC所成角的余眩值为o(2011)如图,四棱锥S-ABCD屮，AB//CD,BC丄CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1(1)证明：SD丄平面SAB(2)求AB与平面SBC所成角的大小。