2010年普通高中自主招生考试

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1、新东方网(中考)频道2010年普通高中自主招生考试科学素养(数学)测试题命题人:赵永琴方志审题人:程鸣◆注意事项:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.所有题目必须在答题卷上作答,否则不予计分。一、选择题(每小题5分,共30分。每小题均给出了A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,不填、多填或错填均得0分)1、有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为,2的对面的数字为,那么的值为 A.3     B.7     C.8     D.1111xyO2、右图是某条公共汽车线路收支

2、差额与乘客量的图像(收支差额=车票收入-支出费用)yA11xyOA11xyOA11xyO由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出两条建议:建议(1)是不改变车票价格,减少支出费用;建议(2)是不改变支出费用,提高车票价格。下面给出四个图像(如图所示)则11xOA②①③]]\④A.①反映了建议(2),③反映了建议(1)B.①反映了建议(1),③反映了建议(2)C.②反映了建议(1),④反映了建议(2)D.④反映了建议(1),②反映了建议(2)新东方网(中考)频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网(中考)频道3、已知函数,并且是方程的两个根,则实数的大小关系可

3、能是A. B. C. D.4、记=,令,称为,,……,这列数的“理想数”。已知,,……,的“理想数”为2004,那么8,,,……,的“理想数”为A.2004B.2006C.2008D.20105、以半圆的一条弦(非直径)为对称轴将弧折叠后与直径交于点,若,且,则的长为A. B.C.D.46、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整,最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件

4、次为n)为A.  B. C.   D.二、填空题(每小题6分,共48分)7、若表示不超过的最大整数(如等),则_________________。8、在中,分别是上的点,新东方网(中考)频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网(中考)频道,交于点,若,则四边形的面积为________。9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面,在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3,现任意抽取3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是___________。10、已知抛物线经过点A(4,0)。设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大,则D点的坐标为_____

5、__。11、三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为__________。12、已知点(1,3)在函数的图像上。正方形的边在轴上,点是对角线的中点,函数的图像又经过、两点,则点的横坐标为__________。13、按下列程序进行运算(如图)输入是乘以3减去2大于244停止否X规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若,则运算进行_______次才停止;若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________。14、给你两张白纸一把剪刀。你的任务

6、是:用剪刀剪出下面给定的两个图案,你可以将纸片任意折叠,但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案,在不实际折叠的情况下,想象一下,该如何折叠?用虚线画出折痕,用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)新东方网(中考)频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网(中考)频道图1图2三、解答题(本大题共5小题,)15、已知:如图在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=厘米,AC=b厘米,>b,且、b是方程的两根。⑴求和b的值;⑵与开始时完全重合,然后让固定不动,将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。①设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函

7、数关系式,并写出x的取值范围;②几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?16、已知⊙过点(3,4),点与点关于轴对称,过作⊙的切线交轴于点。⑴求的值;⑵如图,设⊙与轴正半轴交点为,点、是线段上的动点(与点不重合),连接并延长、交⊙于点、,直线交轴于点,若是以为底的等腰三角形,试探索的大小怎样变化,请说明理由。yHADOOCPFyGDExBx新东方网(中考)频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网(中考)频道17、青海玉树发生7.1级强震,为使人民的生命财产损失降到最低,部队官兵发扬了连续作战

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