2017年高二数学上册期末试卷

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1、2017年高二数学上册期末试卷  一,选择题(每题5分,共60分)  1,参数方程为表示的曲线是()  A.线段B.双曲线一支C.圆D.射线  2,极坐标方程表示的曲线为()  A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆  3,使复数为实数的充分而不必要条件是()  A.B.C.为实数D.为实数  4,有一段推理是这样的:"直线平行于平面,则直线于平面内的所有直线;已知直线,直线,且‖,则‖".这个结论显然是错误的,这是因为()  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误  5,二

2、项展开式中,有理项的项数是()  (A)3  (B)4  (C)5  (D)6  6,4名男生5名女生排成一排,已知4名男生顺序一定且5名女生顺序也一定的不同排法种数为()  A.126B.3024C.15120D.2880  7,在的展开式中,含的奇次幂的项之和为,当时,等于()  A.B.C.D.  8,已知集合,,若从A到B的映射使得B中的每个元素都有原象,且,则这样的映射共有()  A.210个B.120个C.252个D.126个  9,已知复数,,则在复平面上对应的点位于()  A.第一象限B.第二象限C.第

3、三象限D.第四象限  10,某人对一目标进行射击,每次命中率均为0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,则至少应射击()  A,4次B,5次D,6次D,8次  11,已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是()  A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23  12,利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言"X和Y有关系"的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为"X和Y有关系"的百分

4、比为()  P(k)  0.50  0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001  k  0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.84  5.024  6.635  7.879  10.83  A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%  二,填空题(每题4分,共16分)  11,若,那么的值是.  12,已知随机变量ξ服从正态分布N(0,1),如果P(ξ<1)=0.8413,则  P(-1<ξ<0)=.  13,

5、曲线:上的点到曲线:上的点的最短距离为.  14,如图,类比直角三角形与直角四面体的性质,填写下表:  平面内直角三角形的性质  空间中直角四面体的性质  在ΔABC中,∠BCA=900,点C在AB上的射影为D,则有下列结论:  (1)点D在线段AB上.  (2)AC2=AD*AB,  (3)CB2=DB*AB,  (4)  在四面体SABC中,三个平面SAB,平面SBC,平面SAC两两垂直,点S在底面上的射影为O,则有类似结论:  (1)  (2)  (3)  (4)  三,解答题(共74分)  17,(12分)已知

6、直线经过点,倾斜角,  (1)写出直线的参数方程.  (2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.  18,(1)在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,求圆C的极坐标方程;  (2)若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,试将上述极坐标方程化为普通方程;并求将圆C变换为曲线:的一个变换公式  19,(12分)将7个小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,  (1)若7个小球相同,共有多少种不同的放法  (2)若7个小球互不相同,共有多少种不同的放法  20,(本题满分12分)为了对2006年佛山市中

7、考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学,物理,化学分数对应如下表(各科成绩均为百分制),  (1)画出关于的散点图,  (2)用变量y与x,z与x的相关系数说明物理与数学,化学与数学的相关程度;  (3)求y与x,z与x的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.  参考数据:  21,(本题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.  (Ⅰ)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;  (Ⅱ)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求

8、摸得白球的个数的期望和方差.22,(本题满分14分)是否存在常数,使得对一切正整数都成立并证明你的结论.参考答案:  1-5,DCBAA6-10,ACDDB11-12,CD13,i14,0.341315,1  16,(1)点O在ΔABC内;(2),(3),(4)  17解:(1)直线的参数方程为,即  (2)把直线代入  得  ,

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