重庆市2018届高三下学期第三次诊断性考试数学理试卷解析版

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷理科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x2B.a>2C.a<2D.a<2【答案】D【解析】分析：由已知ACB,结合子集的概念，可以确定参数的取值范围.详解：因为(-co,al所以a<2,故选D.点睛：该题考查的是有关子集的概念，以及根据包含关系，确定有关参数的収值范围的问题，可以借助数轴来完成.2.已知i为虚数单位，复数z满足iz=2z+l,贝贬=

3、()2121A.iB.-+-iC.2+iD.2-i5555【答案】A【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，从而求得复数的值.详解：由iz=2z+l,得(2-i)z=-1,TT2+i)21解得z=—=,即乙=i,故选A.2-i555点睛：该题考查的是有关复数的运算问题，在求解的过程屮，需要先用加减法合并，Z后用除法运算法则求得结果.3.设命题p：3xeQ,2x-lnx<2，则P为()A.3XGQ,2x-lnx>2B.VxGQ.2x-lnx<2C.Vx6Q,2x-lnx>2D-VxEQ,2x-lnx=2【答案】C【解析】分析：首先根据特称命题的否定是全称命题，结合

4、其形式，求得结果.详解：因为"为：VXGQ,2x-lnx>2，故选C.点睛：该题考查的是有关含有一个量词的命题的否定形式，在解题的过程中，需要明确特称命题的否定是全称命题，即可得结杲.1.己知随机变量X〜N(2./),若P(X1-a),因为X~N(2,o~)>所以1+2a+1~a=2x2a=2.选C.点睛：正

5、态分布下两类常见的概率计算(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线A-〃对称，及曲线与/轴Z间的面积为1.(2)利用3。原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的"，。进行对比联系，确定它们属于(〃一。，〃+。)，(〃一2。，〃+2。)，(〃一3。，”+3。)中的哪一个.2.山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中A.B两型号的种子要求试种在相邻的两块试验ED里，且均不能试种在两端的试验ED里，则不同的试种方法数为()A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】分析：先确

6、定A.B两型号的种子种法，再对剩下3型号全排列，即得结果.详解：因为A.B两型号的种子试种方法数为2x2=4种，所以一共有4A；=24,选B.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：⑴元素相邻的排列问题一一“捆邦法”:(2)元素相间的排列问题一一“插空法”；⑶元素有顺序限制的排列问题一一“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题一一间接法.3.已知抛物线y2=4x的焦点为F,以F为圆心的圆与抛物线交于M、N两点，与抛物线的准线交于P、Q两点，若四边形MNPQ为矩形，则矩形MNPQ的面积是()A.16^3B.12$C.4的D.3【答案】A【解析

7、】分析：首先根据题的条件，四边形MNPQ为矩形，可以得到对边是平行且相等的，所以得到两条边是关于圆心对称的，从而可以求得圆心到直线的距离，从而求得其横坐标，代入抛物线的方程，可以求得点M和点N的坐标，从而求得矩形的边长，之后应用矩形的面积公式求得结果.详解：根据题意，四边形MNPQ为矩形，对得PQ=MN,从而得到圆心F到准线的距离与到MN的距离是相等的，所以有M点的横坐标为3,代入抛物线方程，从而求得M(3,2^3),N(3-2^),所以

8、MN

9、=47I

10、MP

11、=4,从而求得四边形MNPQ的面积为S=4x4/5=16筋.点睛：该题考查的是有关抛物线及圆的有关性质以及

12、矩形的面积公式，在解题的过程中，MN和PQ关于圆心对称是最关键的一步，此时可以求得点M的横坐标，借助于抛物线的方程，求得其纵坐标，从而求得对应的边长，利用面积公式，求得结果./X+y-2<01.已知实数x,y满足不等式组x>a,且z=2x-y的最大值是最小值的2倍，贝％=()x