填空题本大题共14题每小题5分共70分

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1、一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1.已知集合A={x

2、x=2n—l，n∈Z}，B={x

3、x2一4x<0}，则A∩B=.2在复平面内，复数z=(i是虚数单位)对应的点位于第象限·3.若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是.4.已知向量a=(sinx,cosx)，b=(1，一2)，且a⊥b，则tan2x=.5.如果实数x，y满足不等式组，则z=x+2y最小值为.6.若函数f(x)=2sinx(>0)在上单调递增，则的最大值为.7.已知一个棱长为6cm的正方体塑

4、料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm.8.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为.T←1I←3WhileI<50T←T+II←I+2EndWhilePrintTABCDEABCDxyO第10题第8题第9题9.如图，在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.10.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为.11.已知函数f(x)=sinx+cosx，则=.12.如图，半径为10cm的

5、圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为.13.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n

6、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分)已知z，y之间的一组数据如下表：x13678y12345(1)从x,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.16.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥BE；(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．1

7、7.(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0).(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．18.(本小题满分16分)设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程.19.(本题满分16分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(

8、1)若a=－2，求证：函数f(x)在(1，+．∞)上是增函数；(2)求函数f(x)在[1，e]上的最小值及相应的x值；(3)若存在x∈[1，e]，使得f(x)≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围.20.(本小题满分16分)已知以a为首项的数列满足：(1)若0＜≤6，求证：0＜≤6;(2)若a，k∈N﹡，求使对任意正整数n都成立的k与a；(3)若(m∈N﹡)，试求数列的前4m+2项的和.