填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.

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1、一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.已知集合,,若,则实数a的值为▲.2.已知复数满足(为虚数单位),则复数的模为▲.3.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则向上的点数之差的绝对值是2的概率为▲.4.工人甲在某周五天的时间内,每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图(左边一列的数字表示零件个数的十位数,右边的数字表示零件个数的个位数),则该组数据的(第4题)(第5题)方差的值为▲.5.根据上图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲.6.设实数满足则的最大值为▲.7.若“,使得

2、成立”是假命题,则实数的取值范围是▲.8.设等差数列的公差为(),其前n项和为.若,,则的值为▲.9.若抛物线的焦点到双曲线C:的渐近线距离等于,则双曲线C的离心率为▲.10.将一个半径为2的圆分成圆心角之比为1:2的两个扇形,且将这两个扇形分别围成圆锥的侧面,则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为▲.11.若函数是偶函数,则实数a的值为▲.12.若曲线上存在某点处的切线斜率不大于,则正实数a的最小值为▲.13.在平面凸四边形ABCD中,,,点E满足,且.若,则的值为▲.14.设函数().若存在,使,则的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题

3、,共计90分.15.(本小题满分14分)已知向量m=(cosα,sinα),n=(-1,2).(1)若m∥n,求的值;(2)若

4、m-n

5、=,α∈,求cos的值.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面平面,ABCDPM(第16题),,M为的中点.求证:(1)//平面;(2).17.(本小题满分14分)如图,是一个半径为2千米,圆心角为的扇形游览区的平面示意图.点C是半径上一点,点D是圆弧上一点,且.现在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是:线段处每千米为元,线段及圆弧处每千米均为元.设弧度,广告位

6、出租的总收入为y元.(1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域;OABCD(第17题)(2)试问为何值时,广告位出租的总收入最大,并求出其最大值.18.(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,右焦点为圆的圆心,且圆截轴所得弦长为4.(1)求椭圆与圆的方程;(2)若直线与曲线,都只有一个公共点,记直线与圆的公共点为,求点的坐标.19.(本小题满分16分)设区间,定义在上的函数(),集合.(1)若,求集合;(2)设常数.①讨论的单调性;②若,求证:.20.(本小题满分16分)已知数列的各项均为正数,,前项和为,且,为正常数.(1)求数列的通项公

7、式;(2)记,().求证:①;②.2018年高考模拟试卷(8)数学Ⅱ(附加题)21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定两题,并在相应的答题区域内作答.A.[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)(第21—A题)如图,已知,是圆的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线,已知AB=6,CD=,求线段AC的长度.B.[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵的一个特征值为2,其对应的一个特征向量为.若,求,的值.C.[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数).若以O为极

8、点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.求直线l被曲线截得的线段长.D.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知,且,,求a的取值范围.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答卷纸指定区域内作答.ABCDA1B1C1(第22题)22.如图,在直三棱柱中,已知,,,.是线段的中点.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的余弦值.23.(本小题满分10分)在教材中,我们已研究出如下结论:平面内条直线最多可将平面分成个部分.现探究:空间内个平面最多可将空间分成

9、多少个部分,.设空间内个平面最多可将空间分成个部分.(1)求的值;(2)用数学归纳法证明此结论.2018年高考模拟试卷(8)参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.【答案】8【解析】因为,所以,即.2.【答案】;【解析】本题考查了复数的运算和模的概念.因为,所以..3.【答案】【解析】设向上的点数之差的绝对值是2为随机事件,将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次共有36个基本事件,事件共包含,,,,,,,共8个基本事件,所以.4.【答案】【解析】由茎叶图可以得到样本的平均值,所以.5.【答案】12【解析】第一次执行循环体计算两个变

10、量的结果为;第二次执行循环体计算两个变量的结果为;第三次执行循环体计算两个变量的结果为;所以输出的结果为12.6.【答案】

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