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1、悠）-悠）>0等价于单增;高中数学基础知识汇编及基本题型汇总编著：耶小军必修1一集合与函数基础知识【基础知识】①C"（AB）=CuACuB,Cu（AB）=CuACuB;AcB«AB=A（AB=B）②ABqA或ABj；A^AB或B^AB③A集合中有n个元素时，其子集个数：2"；真子集个数：2”-1；非空真子集个数：2”-2.【基本题型回顾】例：1.集合A={y
2、y=log2（x-l）},B={A•
3、y=^/27x}^则A3=（。）A（1,2]B.仏2）C.（一8,1]D.（一8,2]2.设A、B、C是三个集合，若AB=BC,则有（d）A.A=BB.CyB©R^AD
4、.人匸°选修2-1—常用逻辑【基础知识】简易逻辑部分掌握联结词四种命题（两组等价命题）；反证法步骤；原命题、/逆命题命题关系中的充要条件（理解倒装式和養妲选期例：1“十九二*是直线（m+2U+3/m-否命题彳沐斗逆否命题
5、相互垂直”的（B）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2•使不等式2x2-5x-3>°成立的一个充分不必要条件是（c）A.xvOb.20c."{73,5}DX3必修1函数'【基础知识】1）映射概念:集合A中的每一个元素在集合B中有唯一的元素和它对应；函数概念：每一个兀都有唯一的y和它对应.2
6、）理解函数三要素：解析式，定义域,值域.【基本题型回顾】1）理解复合函数中“换”的基本思想，必需保证范围相同;2）识记给定区间“二次函数”和“对勾函数”值域的求法；f（2x）例：i）若函数>=/（“）的定义域是02],则函数""二匚二r的定义域是⑻A[0,1]B[OJ）c.〔°」）（I，41D.（°」）._42）已知函数"•广（X）是偶函数，当兀>°时，•心2"+匚，且当兀引一3，一21时，"'/（%）'加恒成立，则m-n的最小值是1/3.【基础知识3——函数单调性】1）利用图像判断（撇增捺减）；2）函数单调性证明方法：同增异减；注：此方法不常用，得到单调区间常
7、用导函数完成3）uI-x2）（/（xI）-y（.Y2））>o或（X]-兀2）（/（X]）-/（））<0或V一兀2V0等价于单减；4）复合函数单调性判断方法：同增异减；识记下列单调性：0ky=h+fc>?=ax1+/?x+qy=-；y=axy-log/;y=sinx,y=cosx,y=tanx.y=•X【基本题型回顾】1）注意图像画法的几种形式：负指数化正指数，分数指数化根式；给X加绝对值号及给整体加绝对值图像画法。2）识记常见函数的图像画法，会用图像观察单调区间；3）区别“在某区间上单调”和'‘某区间是单调的”类题型解法：方法1：此间为原函数单调区间的子区间；
8、方法2：在此区间上导函数>（）或50恒成立；例：1.若f（x）=-x2+2ox-与g（x）=（a+1）-在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（0,1];2.已知偶函数〃）在区间口切单调增加，则满足/（2兀一1）<居）的x取值范围是（A）丄2丄2JL2JL2A.（W,W）B.[3,3）C.（2,h）D.[2,W）【基础知识4—函数奇偶性判别方法】1）利用函数图象；2）证明方法;偶函数•丿（一兀）=/⑺）；奇函数：/（一劝=_/（"）；3）特性：定义域关于原点对称；4）奇函数定义域若含0必过（0,0）；5）偶函数特性:=6）会利用特值或定义求参量；7）算谁
9、设谁类题型用法，利用奇偶性知兀〉0时求xvO时解析式。【基础知识5—函数图象应用】画出下列函数的图像：1）y=2
10、A1；2）y=log21x
11、；3）y=log3x
12、；4）v=sin
13、^
14、；5）y=
15、cosx
16、；6）y=log2
17、x-l
18、;7）=sin2xo【基本题型回顾】注意图像画法的几种形式：负指数化正指数，分数指数化根式；给X加绝对值号及给整体加绝对值图像画法。例：1）函数-In
19、x+l
20、的单调递减区间为（一1,收）.彳（）
21、ln
22、x
23、
24、,xO02）已知函数'"°十。，则方程广（兀）一/（兀）=。的不相等的实根个数为（C）A.5B.6C.7D.8A3）已知
25、函数/⑴=+1的定义域为（一2,3）,则函数y=f（x）的单调递增区间是（C）A（―卩一1）和（0,1）b（-2-1）和（（）,％.（-3,-1）和（0,%（-1,0）和（1,3）【基础知识6—反函数问题】反函数性质：1）图象性质是关于歹=犬对称；2）实质是兀与y互换;3）有反函数则在区间上单调；4）互为反函数单调性一致.记住五种对称之间的坐标关系：关于y=X对称（x,y）->（y,x）；关于X轴对称；（x,y）f（x,-y）；关于y轴对称（x,y）~>（~x,y）；关于原点对称（x,y）f（-x,-y）；关于y=—兀对称（x,y）f（-y,-x）；例：1）
26、设函数=logJx+/?
