排列 组合二项式定理 练习

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1、排列组合、二项式定理单元练习一、选择题1．从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（）A、种B、种C、种D、2．某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组成一对双打组合，由于男队员中有两人主攻单打项目，不参与双打组合，这样共有64种组合方式，则此队中男队员的人数有（）A、10人B、8人C、6人D、12人3．设，则S等于（）A、x4B、x4+1C、(x-2)4D、x4+44．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲

2、、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有（）A、6种B、8种C、10种D、12种5．甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天。如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（）A、36种B、42种C、50种D、72种6．(1-2x)7展开式中系数最大的项为（）A、第4项B、第5项C、第7项D、第8项7．若展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A、4B、3C、12D、108．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁

3、两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（）A．12种　　　B．20种　　　C．24种　　D．48种9．若一个m、n均为非负整数的有序数对（m，n），在做m+n的加法时，各位均不进位则称（m，n）为“简单的有序实数对”，m+n称为有序实数对（m，n）之值。则值为2004的“简单的有序实数对”的个数是（）512346A、10B、15C、20D、2510．如图：用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有（）A、720B、240C、120D、9611．已知展开式中常数项为1120，其中实

4、数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）A．28B．38C．1或38D．1或2812.从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（）A、300种B、240种C、144种D、96种二、填空题13．若，(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a0-a1+a2-…+(-1)nan=_____________14．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有___________

5、________个．15．计算：+++……+=____________________________。16．3个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为．17．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为_____________三、解答题：18．在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。19．求多项式展开式中的常数项的值20．某个医疗队

6、共有6名男医生，4名女医生。（1）从中任意挑选5人，至少有一名男医生、一名女医生共有多少种方法？（2）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？（3）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？21．已知数列是等比数列，，公比q是的展开式的第二项（按x的降幂排列）（1）求数列的通项与前n项和。（2）若，求。排列组合、二项式定理及概率单元试卷答案一、选择题12345678910DAADB

7、CABC二、填空题13141516815120三、解答题17．由已知得:，即:18．当千位数字分别为：123456789个位数字对应为：30,41,52,63,74,85,967满足条件的四位数有N=840（个）19．（14分）解：(1)利用元素分析法，甲为特殊元素，故先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选择．有A种，其余6人全排列，有A种．由乘法原理得AA=2160种．(2)位置分析法．先排最右边，除去甲外，有A种，余下的6个位置全排有A种，但应剔除乙在最右边的排法数AA种．则符合条件的排法共有AA－AA=3720种．(3

8、)捆绑法．将男生看成一个整体，进行全排列．再与其他元素进行全排列．共有AA=720种．(4)插空法．先排好男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有AA=144种．(5)插空法．先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440种．(6)定序排列．第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N，第二步