排列组合及二项式定理练习2

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1、排列组合及二项式定理练习2一、选择题1.将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个球放入编号为１，２，３的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且Ａ、Ｂ两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有　Ａ．15　　　　　Ｂ．18；　　　　Ｃ．30；　　　　　Ｄ．36；2.令的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为A．B．C．D．3．从5位男教师和4位女教师中，选出3位教师分别担任3个班级的辅导员，每班一位辅导员，要求这3位辅导员中男、女老师都要有，则不同的选派方案共有A219种B420种C630种D840种4．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位。现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人

2、不左右相邻，那么不同的排法的种数是A234B346C350D3635．从编号为1，2，3，4，5，6的6的小球中任取4个，放在标号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的４个盒子里，每盒一球，且２号球不能放在Ｂ盒中，４号球不能放在Ｄ号盒中，则不同的放法种为Ａ　96Ｂ180Ｃ　252Ｄ　2806．有6本不同的书，全部借给4人，每人至少1本，有多少种不同的借法A．120种B．150种C．180种D．210种7．某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有A．15种B．12种C．9

3、种D．6种8．编号为1、2、3、4、5的５个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的５个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是A10种B20种C30种D60种9．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有A．55B．56C．46D．4510．5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有A.150种B.180种C.200种D.280种11．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这

4、2人不左右相邻，那么不同的坐法种数是A.234B.346C.350D.36312．现有甲、已、丙三个盒子，其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片，现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为Ａ．14Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．2013．在的展开式中，的系数是2,4,6A．－55B．45C．－25D．2514．四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有A．150种B．147种C．141种D．142种15．空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为A．15B．

5、30C．45D．6016．从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有A．180种B．240种C．300种D．360种17．某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字（如2816）的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0.这样设计出来的密码共有A．90个B．99个C．100个D．112个18.从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有A．24种B．36种C．48种D．6

6、0种19.把6本不同的书全部借给4个同学，每人的本数是2，2，1，1，则不同的借法种数是A、A44B、C62C42C21C11A44C、A62A42A21A44D、A62A42A21A11A4420．设，则二项式展开式中不含项的系数和是A．-160B．160C．161D．-16121.某一排共12个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人的顺序是甲必须在另两人之间，则不同的座法共有A、60种B、112种C、242种D、672种22.12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法

7、的种数是A．C82A32B．C82A66C．C82A62D．C82A5223.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，女生中有且只有2位女生相邻，则不同排法的种数是A．60　　B．48C．42　　D．3624.显示屏有一排7个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔，但相邻两孔不能同时显示，则该屏能显示信号的种数共有A、10B、48C、60D、8025．把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子，使得每个盒中的球数不少于盒子的编号，则不同的方法有A、120种B、130种C、140种