安顺2012015学年第一学期高二期末统考

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1、安顺市2014-2015学年第一学期高二期末统考数学（文科）评分标准一、选择题：题号123456789101112选项CDBBDBDBACBC二、填空题：13.-214.15.16.三、解答题：17．解：(1)由图可知[15，18)一组对应的纵轴数值为，且组距为3，所以[15，18)一组对应的频率为×3＝.又已知[15，18)一组的频数为8，所以样本容量n＝＝50…………..5分(2)[12，15)一组的小长方形面积为0.06，即[12，15)一组的频率为0.06，且样本容量为50，所以[12，15)一组的频数为50×0.06＝3………….10分18．

2、解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；……………5分解得，所以命题q等价于；…………10分若p真q假，则；若p假q真，则3综上：的取值范围为………….12分19．解(1)将4道甲类题依次编号为1，2，3，4；2道乙类题依次编号为5，6.任取2道题，基本事件为：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“都是甲类题”这一事

3、件，则A包含的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，所以P(A)＝＝……….6分(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1，5}，{1，6}，{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，共8个，所以P(B)＝…………12分20、解：（1）由已知：…….5（2）、设，则….12分21、解:（1）由题得：…………..4分（2）所以则在上减，在上增当时，的最大值是，最小值是．…….8分当时，的最大值是，最小值是．……10分当时，的最大值是，

4、最小值是．….12分322、（1）解：设点则点,设点M（x,y）则：………5分（2）解：依题意知直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线的方程为，由消去y整理得：，设，则①原点O到直线的距离②由三角形的面积公式及①②得：此时的最大值为1…………12分3