安顺2012015学年第一学期高二期末考试

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1、安顺市2014-2015学年第一学期高二期末考试数学（理科）评分标准一、选择题ACBDBCACBBAD二、填空题13.14.15.16.,三、解答题17.解：因为不等式mx²+1>0的解集为R，所以m≥0,即p:m≥0.又f(x)=是减函数，所以0

2、不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种．设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为,所以19.解：(1)分组频数频率[320,380)60.20[380,440)180.60[440,500)40.13[500,560)20.07合计301.00(2)频率分布直方图为：(3)人均月收入落在[440,560)中的家庭所占的频率为：0.13+0.07＝20%.所以估计人均月收入在[440,560)的家庭所占的百分比为20%.20.解：设所求抛物线的方程为y²=2px(p>0),A,B.由，消去y得x²-2(1+p)x+

3、1=0,则=2(1+p),=1.∵

4、AB

5、=∴,∴121p²+242p-48=0,∴p=或-(舍去）。∴抛物线的方程为y²=.21.解(1)以D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系，由题意知D(0，0，0),E(1,1,0),C(0,2,0),P(0,0,1).CPDBAE∴=(1,1,-1），=(-1,1,0）∴.=1×（-1）+1×1+1×0=0∴⊥，∴PE⊥EC(2）由于AD⊥平面PDC,所以平面PDC的法向量可设为=(1,0,0),设=（x,y,z)为平面PEC的法向量。由得，令x=1得y=1,z=2。∴=（1,1,2）。∴cos

6、<,>==。∴二面角E-PC-D的余弦值为。22.解：（1）圆C：；（2）由条件可知a=5，椭圆，∴F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称；直线CF的方程为y－2=,即，设Q（x,y），则，解得所以存在，Q的坐标为。