2014年电子科技大学858信号与系统考研真题

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1、电子科技大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：858信号与系统注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。一、单项选择题（15分）péùæppöæö1、4(t+sint)êúuçt-÷+-dç÷tdt=（）ò1-¥ëûè62øèø3pæö3（A）、-+（B）、-+ç÷122ç÷2èø31p（C）、1+（D）、+226æppöæö32、信号x[]n=+cosçnn÷sinç÷的基本周期为（）è84øèø（A）、8（B）、4（C）、16（D）、323、xt()、ht()、yt()分别是

2、线性时不变系统的输入、单位冲击响应和输出，判断下面说法哪个是正确的（）（A）、y(2t)=x(2*t)ht()（B）、若xt()与ht()为奇函数，则yt()为偶函数（C）、xt()是非周期信号，yt()也是非周期信号（D）、x(t)u(t)*h(t)=y(t)ut()t--4()tt4、线性时不变系统y()t=x()tted的逆系统的单位冲击响应ht()为（）ò-1-¥（A）、u(tt)-4d()（B）、u(tt)+4d()（C）、44u(tt)+d()（D）、44u(tt)-d()11115、判断下列线性

3、时不变系统中，因果而且稳定的系统为（）1（A）、h()t=-ut(1)（B）、h(t)=tut()t2-t（C）、h(t)=dd(tt+11)--()（D）、h(t)=teut()共4页第1页ìïx(t-2)xt(+<20)二、（8分）判断系统yt()=íïîx()txt(+>20)1、是否是因果系统？2、是否是稳定系统？3、是否是时不变系统？4、是否是线性系统？dxt()三、（10分）证明x()()tu11t=-x()0u()ttd()dt四、（12分）已知信号xt()的偶部xt()如图1（a）所示，信号x

4、(t+11)ut(--)如图1（b）e所示1、画出xt()的奇部xt()的图形，并标注坐标o2、写出xt()的闭式表达oxte()x(t+11)ut(--)11tt-101-2-10图1（a）图1（b）n五、（8分）已知离散时间线性时不变系统的单位冲激响应h[n]=(n+<1)au[na],1，求该NN+1kkd系统的单位阶跃响应sn[]。提示åå(k+=1)aakk==00da共4页第2页六、（10分）已知线性时不变系统，若输入为xt()时，输出为yt()，若输入为xt()时，输112出为yt()，若已知y

5、(t)=(t+1)u(t+1)-2tu(t)+(t--1)ut(1)，xt()、yt()分别如图22112（a）、图2（b）所示，画出xt()的图形。2xt1()yt2()1112tt-10-101图2（a）图2（b）déùsin2wtcsinwtc七、（15分）连续线性时不变系统如图3所示，其中，ht()=，ht()=，1êú2dttëû2ppt-th3(t)=eut()，h4(t)=ut()，其中wc>0。1、求整个系统的频率响应H(jw)w3wtcc2、求输入x()tt=+sincos时的输出yt()2

6、2+xt()ht1()ht3()ht4()yt()-ht2()图3八、（12分）周期信号xt()的傅立叶级数系数为a，证明，信号xt*1(-)的傅立叶级数系数k为ae*-jkwo-k2(sinpptt)cos3xt()=九、（20分）连续时间系统如图4(a)所示，已知信号2，ht()的傅pt1+¥2sinpt立叶变换H1(jw)如图4(b)所示，ht2()=，p()t=-åd(tkT)。ptk=-¥1、画出xt()、rt1()、rt2()的频谱2、确定采样周期T的范围，使信号rt2()可以从其采样的样本信号r

7、t3()无失真还原3、如果采样周期T=0.5s，画出rt3()的频谱共4页第3页4、若采样周期满足2的要求，请确定H(jw)的相关参数，使y(t)=rt2()rt1()rt2()rt3()xt()ht1()ht2()H(jw)yt()cos2ptpt()图4(a)H1(jw)2w-4p-2p02p4p图4(b)-2t-3t十、（20分）连续线性时不变系统，输入x(t)=+d(t)eut()时，输出y(t)=eut()，1、求系统函数HS()，画出零极图，并在图上标明收敛域2、求系统的单位冲击响应ht()，判断

8、系统的因果性和稳定性-t3、若已知输入信号x(t)=eut()，求输出信号yt()十一、（20分）已知离散时间线性时不变系统的框图表达如图5所示，并且当输入xn[]=3时，输出yn[]=0xn[]byn[]-1z5-3-1z-63图51、求系统函数HZ()，画出其零极图，并表示出收敛域2、确定系统的单位冲击响应hn[]，判断系统的因果性和稳定性3、当输入x[nn]=cosp时，求系统的输出4、写出表