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《基于离散泊松方程解的相位展开方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第23卷第10期光学学报Vol.23,No.102003年10月ACTAOPTICASINICAOctober,2003文章编号:025322239(2003)1021245253基于离散泊松方程解的相位展开方法11121惠梅王东生李庆祥邓年茂徐毓娴1清华大学精密仪器与机械学系精密测试技术与仪器国家重点实验室,北京1000842中国科学院西安光学精密机械研究所,西安710068摘要:提出了基于离散泊松方程解的相位展开方法,针对被测件表面疵病(阴影、断裂、孔洞、噪声等)奇异点所产生的相位跳变和截断,建立了相位展开算法模型;引入离散余弦变换求解具有诺埃曼边界条件的离散泊松方程,得到最小二乘意义下的
2、展开相位解。经实验证明,该方法能够消除干涉图奇异点相位跳变,消除传统相位展开法所产生的“跳序”和“拉线”现象,恢复真实相位。关键词:物理光学;相位展开;泊松方程;离散余弦变换中图分类号:O436文献标识码:A1引言2方法原理应用相移干涉术测量物体表面微观形貌时,所提在包裹相位图中,相位跳变的边缘是相位展开的取的相位值是由反正切函数的形式表示的,其相位值判据。由于实际测试时,阴影、盲点和噪声点具有相被截断、或者说被包裹(phasewrapped)在(-ππ,)的主位跳变特征(非正常跳变),因此必须有相应的识别方值区域中,从而呈现阶跃的不连续的相位分布图样,法区别这些边缘,才能避免误差沿路径的传播
3、,得到[1]正确的展开相位。常用的调制度阈值法[4]判定阴影使测量得到的表面形貌产生失真现象。为得到表面形貌的实际值,必须将主值相位恢复为绝对相位,区和盲点,以调制度的大小作为阈值的高低。但实际这个过程称为相位展开(phaseunwrapping)。应用时,确定一个合适的阈值较为困难,过高的阈值对于简单且完善的相移干涉图形,若对干涉图使计算局限于图像的一小部分,许多有效像素不能参的处理满足奈奎斯特(Niquist)采样定理(任意两个与计算,不能充分利用干涉图的所有信息,太少的像相邻采样点之间的非截断相位变化小于±π)的要求素使三维重构图出现大量孔洞。若阈值过低,会出现[5]时,用逐行逐列扫描并
4、加减2π倍数的的传统相位展误差沿展开方向扩张,形成浪花般随机误差。开法就可以得到连续的二维相位分布函数[2]。但本文提出了基于离散泊松方程解的相位展开方对于十分复杂的相移干涉图形,例如,图形中存在由法,不需要对干涉图进行阈值掩模,它借助快速离散被测件表面疵病(阴影、断裂、孔洞、噪声等)引入的余弦变换求解M×N矩形网格(像素点)上具有诺奇异点,则有效像素被断开而不连续,会出现有的区埃曼(Neumann)边界条件的离散泊松方程,得到最域得不到主值相位,或得到的主值相位不可靠,这些小二乘意义下的解,进而得到展开的相位分布。都会给相位展开带来困难。并且,任何一点的相位2.1算法模型展开错误都会沿着展开
5、路径传播下去,形成“跳序”假定6、,从而得到真实连续的相位场7、变换,得现象,这使得展开相位差值与包裹相位差值间将有[<(i+1)j-2
