物体的平衡·知识点精解

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1、物体的平衡·知识点精解1．平衡状态的概念(1)物体的平衡：亦称物体处于平衡状态。是指物体受到几个力的作用却没有加速度的状态。平衡状态包括静止状态、匀速直线运动状态、绕轴匀速转动状态。根据平衡时稳定程度的不同，物体的平衡可分为稳定平衡(如球在凹面之上底部时的平衡)、随遇平衡(如球在光滑水平面上的平衡)、不稳定平衡(如球在凸面之上顶部时的平衡)三种。(2)物体的平衡条件要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力或力矩必须满足一定的条件，这个条件叫做平衡条件。2．力的平衡(1)力的平衡物体在共点力作用的平衡叫力的平衡。(2)力的平衡的条件①在共点力作用下物体的

2、平衡条件是合力为零，即F合=0或者：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∑Fx=0，∑Fy=0②根据牛顿第二定律，共点力作用下物体的平衡条件也可表述为物体的加速度为零，即a合=0或者：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∑ax=0，∑ay=0(3)平衡条件的应用物体的平衡条件在实际中有广泛的应用，特别在受力分析时，结合物体的平衡条件，可确定未知力的大小和方向。【讨论】　①二力平衡：如果物体只受两个共点力作用而处于平衡状态，那么这两个力必须满足大小相等、方向相反且作用在同一直线上。通常称这两个力为一对平衡力。②多力平衡：多个共点力作用在

3、物体上而使物体处于平衡状态时，可以根据力的平行四边形定则，先将力逐一合成，直至只剩两个力于是便转化为二力平衡的问题。3．力矩的概念及公式(1)力矩的概念①转动轴：物体转动时，它的各点都做圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动轴。②力矩：力矩的大小等于力与以转动轴到力的作用线的垂直距离的乘积。常用符号M表示力距。③力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫做力臂。一般用L表示。(2)力矩的公式①定义式：用M表示力矩，L表示力臂，用F表示力，则力矩可以用下面的公式表示：M=F·L②力矩的单位：在国际单位制中，根据公式可得力矩的单位是牛·米，符号是

4、N·m。注意与“焦耳”这一单位的区别。(3)力矩的作用力矩是量度力对物体转动作用大小的物理量。力矩是矢量。在中学阶段，由于只讨论有固定转动轴的物体的平衡，力矩就只有两种转向，规定：使物体逆时针转动的力矩为正，使物体顺时针转动的力矩为负。力矩是使物体的转动状态发生变化的原因。力矩愈大，使物体转动状态发生改变的效果就愈明显。4．力矩的平衡(1)力矩的平衡概念力矩的作用是使物体发生转动。如果力矩使物体沿逆时针方向转动的作用与使物体沿顺时针方向转动的作用相等，物体的转动状态不会发生变化，物体将保持静止或匀速转动状态。这时我们说物体处于平衡状态，此即力矩作用下

5、物体的平衡，简称力矩的平衡。(2)力矩的平衡条件有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和为零。M1＋M2＋…=0即：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　M合=0或者∑M顺=∑M逆(使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和。)对于杠杆的平衡，应有：动力×动力臂=阻力×阻力臂【例1】　质量为m的木块静置于水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为μ，要想使木块沿地面缓慢移动，施加的最小拉力Fmin应为多大？【分析思路】　要想使木块缓慢移动，必须克服木块受到的滑动摩擦力，并且不增加木块的动能。过程缓慢可认为木块时刻处于平衡状

6、态，此时的作用力Fmin的方向应斜向上，其竖直分量起到减小木块对地的压力作用，从而减小摩擦力，由此拉力才可能最小。对物体受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，设拉力为F，从而确定出F与水平方向夹角的函数关系，由三角知识可讨论出F的最小值Fmin。【解题方法】　力的平衡、三角知识求极值。【解题】　对木块受力分析，设拉力为F，F与水平方向间夹角为θ，如图2—32所示，根据平衡条件有：Fcosθ-μN=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①Fsinθ＋N-mg=0　　　　　　　　　　　　　　　　　②由①②两式可得：Fcosθ=μ(mg-F·sinθ)当(

7、cosθ＋μsinθ)有最大值时，F=Fmin【例2】　如图2—33所示，一个重为G的匀质球，放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑薄木板挡住球，使球处于静止状态，如果挡板与斜面间的夹角β缓慢增大到挡板水平，此过程中，挡板对球的弹力N1和斜面对球的弹力N2如何变化？【分析思路】　球受重力G、挡板的弹力N1，斜面的弹力N2三个力作用而处于平衡状态。如图2—34①所示。此三个力必构成闭合矢量三角形，如图2—34②所示，当β逐渐变大时，力G和N2的方向不变，N1方向改变，但三者仍构成封闭的矢量三角形，如图2—34③所示，根据矢量图即可得出结论。【解

8、题方法】　平衡条件、矢量三角形图示法。【解题】　对球受力分析，根据平衡条件，球所受重力G、挡板的弹N1、斜面