功和功率·知识点精解

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1、功和功率·知识点精解 1．功的概念(1)功所描述的是力的空间积累效应。物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。(2)功与冲量一样是过程量，即做功必须经过一段时间。2．功的两个要素功是指力所做的功，当然功离不开力，只有力不一定做功，还应在力的方向上发生一段位移。若某人举着物体前进S米，虽然有力、有位移，但举力不做功，因为位移不是在举力的方向上。3．功的公式(1)若恒力大小为F，物体位移为S，力与位移夹角为α，则功的公式可写为：W＝F·Scosα(2)式中的F应为恒力，F可以是某一个力，也可以是物体受的合外力。功的公式即可以计算某个力做功，也可以

2、计算合力做功。(3)从式中知道：力对物体做功只与F、S、α三者有关；与物体的运动状态等因素无关。(4)功是标量，只有大小没有方向。因此合外力的功等于其各力做功的代数和。(5)功的正、负与零功根据功的计算公式　W=FScosα可得出下列几种情况：①当α=90°时，cosα=0，则W＝0，即力对物体不做功。例如圆周运动的向心力。②当α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。③当α＞90°时，cosα＜0，则W＜0为负值，此力做负功，叫物体克服此力做功。4．功的单位功的单位由F、S单位决定，在国际单位制中，功的单位是：焦耳。1焦耳就相当于1牛顿的力使物体前进

3、1米。5．功率的概念(1)功率是描述做功快慢的物理量也就是说，功率等于功跟完成这些功所用时间的比值。(2)额定功率机器或用电器常标的一个参数，指单位时间做功的多少。额定功率是用电器或发动机正常工作时的最大功率。实际工作时的功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。6．功率的公式由功率的概念，功率的计算式可以有两种表达形式：P＝W/t　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)P＝Fvcosα　　　　　　　　　　　　　　　(2)【说明】　(1)公式(1)是定义式，但中学阶段只能用它计算平均功率。而(2)式可用于计算瞬时功率和平均功率，只要v代入相应值即可。还可以计算力F

4、与速度v不在同一直线上的力的功率问题，这时需乘以两者夹角的余弦值。(2)对于机车，由于F与v一般方向一致，故(2)式可写为P=Fv。机车在实际运行中有两种理想模式：①额定功率下运行：机车运行时受两个力：牵引力F和阻力f。设输出功率为P，行驶速度为v，那么P=Fv。机车刚开动时，行驶速度v较小，牵引力较大。因行驶速率v较小，阻力f较小，这时F＞f，机车加速行驶。随着v的增大，由P=Fv知，F减小，f增大。当F=f时，机车以最大速度vm匀速行驶。这时输出功率P＝Fvm=fvm。这种运动模式的速度时间图象如图6-1所示。②先匀速运动后变加速额定功率运行：这种运动一般假设阻力不

5、变由F-f=ma知，F=f+ma不变，随着v(at)的逐渐增大，功率P=Fv越来越大，当P达到额定值时，匀加速过程结束，以后的运动进入额定功率运2所示。(3)功率是标量，当力与速度方向夹角大于90°时，一般也只计算功率的绝对值。7．功率的单位国际单位制中功率的单位为瓦(W)。常用单位还有千瓦、马力等，其换算关系为：1千瓦=1000瓦1马力=735瓦。【例1】　质量为M的滑块，置于光滑的水平地面上，其上有一滑过程中M对m的弹力做功为W1，m对M的弹力做功为W2，如图6-3所示，则A．W1=W2=0B．W1＞0，W2＜0C．W1＜0，W2＞0D．W1=0，W2＞0【分析思路

6、】　m沿M的光滑圆弧下滑时，若M固定不动，则m对M压力及M给m的支持力都与速度的方向垂直，相互之间的力均不做功即W1=0，W2=0。今M与水平面为光滑接触，当m沿M圆弧滑行时，因水平方向合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，即m向右运动时，M要向左运动。说明M、m之间的力对M或m均做功，做功的正负取决于作用力N与位移的方向关系，虽然力N的大小方向都在变，但可以找出一小段时间的力与位移的方向关系，从而确定功的正负。【解题方法】　据m、M的实际运动，找出作用力N与位移S的关系，根据W=FScosα确定功的正负。【解题】　如图6-4所示。设M向左滑的位移为S2，m的位移为S1

7、，相互作用力为N，从图中可以看出，M给m的作用力N与m的位移S1之间的夹角(大体反映了力与位移关系)α1大于90°，故M给m支持力做负功；而m给M的压力N与M的位移S2之间夹角α2为锐角，故m给M的压力对M做正功。通过分析知W1＜0而W2＞0，选答案C。本题也可以由动量守恒结合动能定理及机机械能守恒来讨论。【例2】　从空中以40米/秒的初速度平抛一个重为10牛的物体，物体在空中运动3秒落地，不计空气阻力，取g=10米/秒2，则物体落地时的重力的即时功率为A．400W；　　　　　　B．300W；C．500W；　　　　D．700W。【分析思路