平抛运动·知识点精解

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1、平抛运动·知识点精解1．平抛运动的性质(1)从运动学的角度分析：①平抛运动是一般曲线运动，但不是最基本的曲线运动，其轨迹是抛物线。②平抛运动是利用直线运动合成的方法来求解有关问题的。从原理上讲，平抛可以看成任意两个方向的合成，常用的是看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。(2)从动力学角度分析：由于平抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。【说明】　平抛运动中，由于仅有重力对物体做功，因而若把此物体和地球当作一个系统，则在运动过程中，系统每时每刻都遵循机

2、械能守恒定律。应用机械能守恒分析、处理此类问题，有时往往比单用运动学公式方便，简单的多。2．平抛运动的规律平抛运动是某两个方向的直线运动的合成，所以平抛规律遵循两个方向的直线运动规律。若平抛看成是水平方向和竖直方向直线运动的合成，可建立平面直角坐标系：以物体出发点为坐标原点，以初速度v0方向为Ox轴正方向，竖直向下为Oy轴正方向，如图4—7所示，设物体被抛出后t秒末时刻，物体的位置为P，其坐标为x(t秒内的水平位移)和y(t秒内的下落高度)。t秒末的速度vt分量为vx、vy，则x=v0t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)vx=v0　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　(3)vy=gt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)平抛运动在t秒内的位移S，可宜接用两个分运动在同一时间内的位移来合成，由①②式可知，平抛物体在t秒内的位移大小为位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定：平抛运动的某时刻的瞬时速度，可直接用两个分运动在此时刻的瞬时速度来合成，由③④两式可知，平抛物体在t时刻的速度大小为速度vt的方向与水平方向的夹角β可由下式决定：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为：可见平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。【说明】　处理平抛物体运动时，应该注意：(1)水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，

4、其中每个分运动都不会因另一分运动的存在而受到影响。(2)水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。【例1】　物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的？A．位移；　　　　　　　　　　　　　　B．加速度；C．平均速度；　　　　　　　　　　D．速度的增量【分析思路】　由题知，所涉及的物理量均为矢量，矢量是否相同，先看方向再计算它们的大小。计算大小时应运用平抛运动的规律进行求解。【解题方法】　位移大小取决于水平位移x和竖直位移y，再由S=体受力的方向及受力大小。由受力确定加速度再进一步确定速度变化。【解题】　A答案不正确。由位移定义知，不同时

5、刻的位移起点不间内位移不相等。等了。B、D答案对。加速度由重力产生，即重力加速度，在平抛速度不太大的时候，g的大小方向是不变的。速度增量Δv=gΔt即相同时间内Δv大小和方向都相同，即速度增量相同。【例2】　火车以1米/秒2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5米高处自由释放一物体，如不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为______米(g=10米/秒2)。【分析思路】　在某时刻，物体被自由释放后做平抛运动，平抛物体初速度为释放时火车的速度。而火车则以物体的初速度做匀加速直线运动。物体落地时与乘客的水平距离为火车位移与物体

6、在水平方向的位移之差。【解题方法】　分别利用匀加速直线运动的规律和平抛运动规律计算两者的位移，然后计算之差。【解题】　设释放物体时火车的速度为v0，落地时间为t，这段时间，火车前进了S1，物体沿水平方向前进了S2，则S2=v0t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②以上三式联立可得：【说明】　解一些较复杂的问题时，应先根据其题目特点列出方程(或方程组)，解方程时不要急于代入数字，最好先进行文字运算，这样就可以用文字结果进行讨论。如本题中物体与乘客的水平距离(S1-S2)∝ah，如火车匀速运动时a=0，物体与乘客的水平距离S1-S2=0；a越大，S1-

7、S2也越大；h变为原来的2倍，S1-S2也为原来的2倍。若过早代入数值就只能就题论题，看不出上述比例关系，当a和h变化时，就不能迅速得出结果。【例3】　如图4—8所示，是用闪光照像方法拍摄的平抛物体下落过程中的三个位置。如果每次闪光的时间间隔为1/15秒，方格间距是5.0厘米，求：抛出时的初速度，B点的瞬时速度以及B点离抛出点的竖直距离。(g取9.8米/秒2)【分析思路】　闪光照像能在瞬时记下运动质点位置，从而记下质点在1/15秒时间内质点在水平方向和竖直方向的位移。应用平抛在水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动规律求出初速度及B点距抛出点的竖直距

8、离。值得注意的是在应用平抛规律时一定要