平抛运动·例题分析

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1、平抛运动·例题分析例1　用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（图4-3）．若已知闪光时间间隔为Δt=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m/s2，每小格边长均为l=5cm．分析　由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度．小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度．解　因A、B（或B、C）两位置的水平间距和时间间隔分别为xAB=2l

2、=2×5cm=10cm=0.1m，tAB=Δt=0.1s．所以，小球抛出的初速度为设小球运动至B点时的竖直分速度为vBy、运动至C点时的竖直分速度为vCy，B、C间竖直位移为yBC，B、C间运动时间为tBC．根据竖直方向上自由落体运动的公式得式中yBC=5l=5×5cm=25cm=0.25m，tBC=Δt=0.1s，代入上式得B点的竖直分速度大小为例2　一个木块从高h=0.8m的水平桌子的左边A以初速度v0=2m/s向右滑行，离开桌面后落到C点，距桌子右边B的水平距离s=0.32m处（图4-4），已知木块与桌面间的摩擦因数

3、μ=0.2，则桌面长为多少？（取g=10m/s2）分析　木块在桌面上滑行时作匀减速运动，脱离桌面时作平抛运动．根据抛出高度和落地的水平位移可求出脱离桌面时的速度，根据牛顿第二定律结合运动学公式即可算出桌面长度．解　木块脱离桌面后做平抛运动的时间为由落地的水平位移s=0.32m和运动时间，得脱离桌面时的速度大小为木块在桌面上运动时，水平方向仅受摩擦力作用，木块做匀减速运动．以初速v0的方向为正方向，得木块的加速度为例3　如图4-5所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的

4、时间为　　　[　　　]分析　设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内球的水平位移和竖直位移分别为x=v0t，如图4-6所示．由几何关系知所以小球的运动时间答　B．说明　上面是从常规的分运动方法去研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究．如图4-7所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿着斜面和垂直斜面的两个分量．在垂直斜面方向上，小球作的是以v0y为初速、gy为加速度的竖直上抛运动．小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得采用这种观点，还很容易算出小球在斜面上抛出后，运动

5、过程中离斜面的最大距离，从抛出到离斜面最大距离的时间、斜面上的射程等问题，有兴趣的同学请自行研究．