copula理论及其在证券业与保险业相关性研究中应用

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1、Copula理论及其在证券监与保险娃相关性研究中的应用硕士学位论文Nelson(1999)第一次系统地总结了这个领域的主要研究成果，讨论了Copula函数的构造，多种Copula函数族的分类，及其基本性质，以及Copula在以下领域的应用：相关性研究、相关关系的度量以及多元变量联合分布的构建。自1999年Embrechts把Copula引入金融领域，讨论了把线性相关性作为相关性度量的局限，进而引入Copula作为相关性度量的工具。Copula受到概率统计学者们的广泛青睐。此后Copula在金融领域的应用已经取得了许多

2、有意义的成果。在Copula函数构建方面【5】．嬲，Matteis(2001)详细介绍了阿基米德族Copula，并研究了其在数据建模中的应熠，运用Copula对丹麦火灾损失进行了度量；FrahmQ，JunkerM．。SzimayerA(2003)研究了由椭圆分布产生的椭圆族Copula函数，介绍了其具有的性质以及局限性；JoseA．Rodriguez-Lallena,ManuelUbeda-Flores(2003)研究了多元Copula函数及其性质；MorillasPM．(2005)研究了在给定一个Copula函数，

3、然后去构建一个新的阿基米德族Copula丞数的方法；Mesfioui和Quessy(2006)研究了条件阿基米德Copula函数的相依结构等等。如何对Copula函数进行有效的参数估计，一直是Copula研究过程的重要闻题之一191-[131。ShigJ．H，，Louis，T。A．(1995)，Joe，H．，Xu,J．J．(1996)分别研究了Copula函数参数估计的IFM方法，将参数估计分为两步，分别为边缘分布参数估计和相依参数估计；当极大似然函数由于模型复杂或者维数很大时而很难从数学上求解，这时IFM方法的有点

4、就是能够使复杂的计算得以简化。Song，P．X．一K．，Fan,Y．(2005)研究了Copula参数估计的一个不动点迭代法，当对数似然蘧数可以加法分解时，通过求解微分方程得到参数估计，即MBP算法。Patton(2006)详细研究了极大戗然函数可以分解的条件以及IFM方法的有效性、准确性。Liu和LugeK2007)详细研究了Copula参数估计各种方法的有效性，并建立copula-GARCH进行实证研究。Copula函数种类的多样性，决定了如何选择Copula豳数的必要性。拟合优度检验研究则成为Copula研究中

5、的一个重要问题珏4}{1引。Hurlimann(2004)研究二元Copula函数的拟舍检验，介绍了=元卡方检验统计量的构建方法，即选择使得二元卡方检验统计量最小的Copula聪数；Roeh和Alege(2006)同样应用二元卡方检验研究了西班矛证券市场；4Copula理论及其在涯券业与保险业相关性研究中的应用硕士学位论文Fermanian(2006)研究了建立在Copula平滑密度函数与参数估计密度函数基础上的多元GOF检验；Panchenko研究了基于正定双线性形式的拟合优度检验；Scaillet(2007)研究

6、了基予核估计方法的拟合优度检验；等等。在应用研究方面，对于Copula模型的构建研究上有很多优秀的研究成果f191-[221。在GARCH族模型与Copula豳数相结合的研究方面，Roekinger和Jondeau(2001)把GARCH模型与Copula结合，动态地对金融变量阔的相依性和风险加以研究，建立了Copula-GARCH模型，并对金融指数阅的相关性进行分析，发现t分布Copula能较好描述金融变量之闻的相关往。Ane和Labidi(2006)建立了具有交互影响的非_芷态GARCH模型，应用Coppula理

7、论研究了国际殷市的条件相依关系。Jondeau和Rockinger(2006)建立Copula-GARCH模型研究了国际金融市场条件相依关系。Roeh和Alcgre(2006)建立了ARMA-GARCH边缘分布模型，应用Copla理论研究了西班牙股市相关关系，通过Z2拟舍优度检验选择最优Copula函数。在风险研究方面，Luciano和Marena(2005)给出Copula函数在衍生产品定价和金融风险管理上的应用；Palaro(2006)应用Copula对Nasdaq和S&P500指数构成的投资组合的VaR。Hel

8、derParraPalaro，LuizKoodiHotta(2006)应用条件Copula理论分析了证券指数的VaR。SohnkeM。Bartram(2007)分析了欧元对欧洲国家金融市场相依关系的影响，等等。国外Copula相关领域盼研究主要在相关结构研究和不同Copula模型的比较研究上，Copula在金融领域理论研究上应用广泛，比如衍生产