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《2016-2017学年北师大版必修三建立概率模型导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课时建立概率模型学习自主化•!!标明呀化课程学习目标1.通过实例,理解古典概型的两个基本特征，能判断一个试验是否为古典概型，能分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.2•通过实例，理解古典概型及其概率计算公式会用列举法计算一些随机事件包含的基本事件数及事件发生的概率.3.通过实例，能利用树状图法、列表法、坐标法建立概率模型来解决简单的实际问题.it#导学化•导学規危化谋程导学建议重点:建立实际问题古典概型的方法以及利用树状图法、列表法、坐标法计算基本事件数.难点:放回和不放回问题的古典概型的基本事件数的计算.知识记忆与理解预学区•不看不讲知
2、识豪统化•系忧彩象化知识体系梳理在某条人流量较大的街道上，有一中年人吆喝着“送钱喽”，只见他手拿一只黑色小布袋，袋中只有3个黄色和3个白色的乒乓球(完全相同)房边立着一块黑板上面写着:从袋中不放回地摸出3个球，如果摸得同一颜色球3个，摊主送给摸球者5元钱;如果摸得不是同一颜色球3个，摸球者付给摊主1元¥戋•小李想:摸球1次,情况有“3黄"“2黄1白”“1黄2白”和“3白”四种情况，摸得3个同一颜色球的®E率为,赢的钱多输的钱少,稳赚!于是他决定摸球100次結果发现自己不但没赢，还输了不少!同学们，你们能用概率知识解释这一现象吗？知识昌学问题1：(1)上述情境中有“3黄”“2黄1
3、白”“1黄2白”和“3白”四种情况，但这四种情况发生的可能性不相等，故不能作为基本事件求概率.⑵若将3个黄球编号为耳也将3个白球编号为1,23利用列举法分析可知从这6个球中摸出3个球的基本事件有」_个，摸出的三个球颜色全部相同的基本事件有丄个，颜色不完全相同的基本事件有」个，所以小李摸一次球输的概率为0.9•问题2：古典概型的每次试验有一个并且只有一个基本事件发生.运用公式时必须确定所有可能的基本事件是等可能发生的.问题3：建立古典概型(1)一题多解与多题一解:有些实际问题根据不同的角度可以建立不同的古典概型来解决,所以有些古典概型存在二的情形，在多解的方法中，再寻求较为“简捷
4、”的解法;另一方面，不断归纳，总结，又可以用同一种模型去解决很多不同的问题,即隹题二鳖—思想.⑵古典概型角度的选择:在建立古典概型时在确定每一个出现的结果的可能性」的前提下，要尽可能地减少基本事件的个数，同时也要保证问题中所研究的事件都能轻易地表示成若干个基本事件的和.问题4：古典概型概率计算事件A的概率代/I)—.概率论的起源(一)1494年意大禾啲帕奇欧里在一本有关计算技术的教科书中提出了T问题，一场赌赛胜六局才算赢当两个赌徒一个胜五局,另一个胜两局时,中止赌赛,赌金该怎样分配才合理?柏奇欧里给岀的答案是按5:2分.后来人们一直对这种分配原则表示怀疑，但没有一个人提得出更合
5、适的办法来.时间过去了半个世纪，另一名意大利数学家卡当(1501-1576)潜心研究赌博不输的方法出版了一本《赌博之书》.在书劉是出了这样一个问题:掷两颗骰子，以两颗骰子的点数和作赌赛，那么押几点最有利?卡当认为7最好.卡当还对帕奇欧里提出的问题进行过研究，提出过疑问，指岀需要分析的不是已经赌过的次数，而是剩下的次数，卡当对问题的解决，虽然有了正确的思路，但没有得到正确的答案.知识同題化•问塑展次化础学习交流1.下列是古典概型的是().A.抛掷两粒均匀的骰子，所得的点数之和彳乍为基本事件B.为求任取一个正整数，该正整数平方值的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C.从
6、甲地到乙地共有”条路线求某人正好选中最短路线的概率D.向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的【解析】对于A,所得点数之和为基本事件，个数虽有限，但不是等可能发生的;对于BQ基本事件的个数都是无限的;只有C是古典概型.故选C.【答案】C2.甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()•A.B.C.D.【解析】若用1,2,3,4,5,6代表6处景点，显然甲、乙两人最后一小时的选择结果为(1,1),(1,2),(1,3),…,(6,6),共36种，其中
7、满足“最后一小时他们同在一个景点”包括(1,1),(2,2),(3,3),…,(6,6),共6个基本事件，所以所求的概率为三【答案】D3.盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球•若从中随机摸岀2只球，则它们颜色不同的概率是•【解析】设3只白球为禺砌禺1只黑球为切则从中随机摸出2只球的情形有｛卯劲佃耳｝,仙讪｛禺血｛砌血｛為血即试验共包括6个等可能发生的基本事件，事件“2只球颜色不同”包括｛如勿血屛｝,｛匍血共3个基本事件，故所求概率为三【答案】4.从分别写有几B、C、I)、〃的5张卡片中任取
