2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高一下学期4月月考数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高一下学期4月月考数学试题一、单选题1．已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，，则，故选B.2．已知向量＝(1，2)，＝(1，0)，＝(3，4).若为实数，(＋)∥，则等于(　　)A.B.C.1D.2【答案】B【解析】由可得，，解得，故选B.3．已知，，，则a,b,c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以由指数函数的性质可得，，因此,故选A.【考点】1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较

2、大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.4．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－c)sinA，则角B的大小为(　　)A.30°B.

3、45°C.60°D.120°【答案】A【解析】试题分析：在△ABC中，（b－c）（sinB＋sinC）＝（a－c）·sinA，由正弦定理得（b－c）（b＋c）＝（a－c）a，即所以.【考点】余弦定理的应用.5．已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于(　　)A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】试题分析：因为，代入条件等式再相加，得．故选B．【考点】函数奇偶性的应用．6．已知等比数列的各项都为正数,且，，成等差数列,则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，等比数列的各项都为正数,且

4、成等差数列，则（负舍），，选A点睛：本题主要考查等比数列的性质，灵活应用等比数列的性质和注意题设等比数列的各项都为正数是解题的关键7．已知函数，若其图象是由的图象向左平移（）个单位得到的，则的最小值为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，函数的图象向左平移个单位后的解析式为，从而，有的最小值为.故选C.【考点】三角函数图像的掌握情况8．已知数列{an}满足，且，设{an}的前项和为，则使得取得最大值的序号的值为(　　)A.7B.8C.7或8D.8或9【答案】C【解析】数列满足，且

5、，数列是公差，首项的等差数列，，或时，取得最大值，故选C.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式，以及等差数列的前项和的最值，属于中档题.求等差数列前项和的最大值的方法通常有两种：①将前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最大）；②可根据且确定最大时的值.9．在△ABC中，若,AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则＝（_______）A.B.C.D.【答案】B【解析】若，则，即有为边的三等分点，则，故选B.10．已知是定义在

6、R上的奇函数，当时，.则函数的零点的集合为（_______）A.{1，3}B.{－3，－1，1，3}C.{2－，1，3}D.{－2－，1，3}【答案】D【解析】是定义在上的奇函数，当时，，令，则，，则，，，令，当时，，解得或，当时，，解得或（舍去），函数的零点的集合为，故选D.11．已知，则等于（_________）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，而，，则，故选D.12．在△ABC中，，且，则＝（________）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】B【解析】将，即，利用正弦

7、定理化简得，，又，，，，即，将代入，得，或（不合题意，舍去），则，故选B.【方法点睛】本题主要考查两角和的正切公式以及正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.二、填空题13．已知向量，，其中

8、

9、＝，

10、

11、＝2，且_____________________.【答案】【解析】由

12、于，且，所以，即有，则，则有，即有向量和的夹角为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.14．已知函数，且，则的取值范围是________.【答案】(0，1)【解析】是增函数，，则的取值范围是，故答案为.15．在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则A