高中数学第三章指数函数和对数函数31正整数指数函数课时作业3

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1、正整数指数函数一、选择题1.下列各项对正整数指数函数的理解正确的有（）①底数妙0；②指数圧N+；③底数不为0；④y=#（臼＞0,自Hl,xWN+）・A.0个B.1个C.2个D.3个［答案］D［解析］市•正整数指数函数定义知①错误，②③④正确故选D.2.若集合A={yy=2xfxWN+},B={yy=x,xWN+},贝!）（）K.ABB.ABC.A=BD.同B包墮A［答案］D［解析］・・・力={2,4,8,16,32,……},〃={1,4,9,16,25,……},A2GJ,且2轲；9WB且9毎力，故选D.3.若臼＞0,〃

2、、刃为正整数，则下列各式中正确的是（）m刀An•/?onee•n.ci~3—clD.ci93—HC/nav少+打rxa—n«—n.a）—aD.aa—a［答案］D［解析］由指数幕的运算法则有旷”正确.故选D.4.已知0＜水1,ZK0,则函数尸#+力（圧NJ的图像经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］D［解析］y=a+b的图像，可看成尸才（0＜臼＜1,圧N+）的图像向下移

3、川个单位得到，而.尸才（0"〈1）过第一彖限，・・・.尸才+方的图像一定过第四象限.5.一批价值自万元的设备由于使用时磨损，每

4、年比上一年的价值降低方，则刀年后，这批设备的价值为（）A.na{—b）万元B.a{—nb）万元C.a［l—（Z?）'7］万元D.日（1—方）"万元［答案］D［解析］每经过一年磨损，价值变为上一年价值的（1—方）倍，故经过/?年，价值变为白（1一方）"万元.5.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次由一个分裂成两个，这种细菌由一个繁殖成4096个需要经过的小时数为（）A.12小时B.4小时C.3小时D.2小时［答案］C［解析］由题意知，刚开始有1个细菌，15分钟后有2个，30分钟后有4个，45分钟后有8个，60分钟后有

5、16个，75分钟后有32个，90分钟后有64个，……，180分钟后有4096个，180分钟=3小时.二、填空题6.rtl于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低老则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为115年后价格为［答案］2400元［解析］5年后价格为8100X1-T:10年后价格为8100X8100X1--3=2400（元）.7.某商人将彩电先按原价提高40,然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是元.［答案］2250［解析］

6、设原价为臼，则白・（1+40）X0.8-a=270,解得臼=2250（元）.三、解答题8.（2012•枣庄高一检测）农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2007年某地区农民人均收入为13150元（其中工资性收入为7800元，其他收入为5350元）.预计该地区口2008年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6的年增长率增长，其他收入每年增加160元.根据以上数据，求2012年该地区农民人均收入约为多少元？（其屮1.06〜・26,1.06鼻1・34,1.06〜.42）［分析］本小题主要考查指数函数型的实际问题，也考查学生

7、运用函数知识解决实际问题的能力.［解析］农民人均收入于两部分,一是工资性收入即7800X（1+6）5=7800X1.065=10452（元），二是其它收入即5350+5X160=6150（元），・••农民人均收入为10452+6150=16602（元）.答：2012年该地区农民人均收入约为16602元.一、选择题1.(2012•济宁模拟)若f(0=3"MNJlQO),则函数y=f~x)在其定义域上为()A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增［答案］B［解析］・・・f3=3j€N且K0),・・.y=f(—0=3一”=

8、百)”，・••函数为减函数，故选B.2.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从2002年到2011年这10年间每两年上升2,2010年和2011年种植植被815万m2.当地政府决定今后四年内仍按这个比例发展下去，那么从2012年到2015年种植绿色植被面积为(四舍五入)()A.848万n?B.1679万】『C.1173万*D.12494万nF［答案］B［解析］20122013年为815X(1+2),20142015年为815X仃+2)X(1+2).共为815X(1+2)+815X(1+2)(1+2)=167

9、9.二、填空题3.某厂2000年的生产总值为％万元，预计生产总值每年以12的速度递增，则该厂到2012年的生产总值是万元.［答案］*1+12)12［解析］2001年生产总值为*1+12)；2002年生产总值为H1+12)2；……A2012年,产品总产值为H1+12)12.4.抽气机每次抽出容器内空气的6