经济管理混沌模型的控制域研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第6卷第5期管理科学学报V01．6No．52003年l0月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAOct．．2003经济管理混沌模型的控制域研究①姚洪兴，一，盛昭瀚，田立新(1．江苏大学系统工程研究所，镇江212013；2．南京大学管理科学与工程研究院，南京210093)摘要：在进行混沌控制时，有时要经过很长时间才到达目标轨道，有时甚至不能有效控制，正如在基于预测的反馈控制中看到的，究其原因一是混沌模型有时有多个不动点，二是混沌轨道的稠密性．提出一种等价关系，计算基于概率的动力系统的特征指数，给出

2、混沌经济动力系统的不稳定周期轨道的有用信息，通过讨论特征指数的符号，选择有效的控制参数，得到相应的控制参数取值范围，从而得到混沌经济模型中的参数变量的混沌控制域，关键词：经济管理模型；混沌控制域；概率动力系统；特征指数中图分类号：F124．8；1P27；O415．5文献标识码：A文章编号：l(D7—98Cr7(200B)(15—0O29—050引言扰动，另外要使系统回到原始轨道也必须受到外界一个扰动，而且外部扰动必须进行微小调节，否则控制就不能如人所愿．这里通过建立一个与外混沌控制的目的主要是对有害的混沌加以控部参数小扰动等价的概率动力系统，这样可以减制。对有益的混沌加以

3、诱导，如果根据混沌具有遍少连续调节参数的盲目性，而且这种方法只要通历性。采取“守株待兔”的办法，当状态点落到不动过计算特征指数来确定控制条件_8．9J．点的吸引盆内，先经历混沌暂态，再进入预定的受控轨道_l“．正如在基于预测的反馈控制中看到的_5J。需要经历很长时间才达到控制目的，有时甚1特征参数法至失效，从这里可以看出讨论混沌控制有效性比讨论混沌控制方法本身更重要，国内目前这方面通过讨论离散的混沌经济系统的文献很少，基于这样的想法，讨论了经济管理系+l=f(X，t2i)(1)统中的混沌控制域的有关问题，得到一些好的结是R×R一R的一个映射，其中：Xi∈R为系论_6J．为

4、了准确有效地进行混沌控制，也许你可能统状态，／2∈R为系统的控制参数，映射．厂充分会提出如何才能有效地进行参数扰动控制?又如滑．假设系统(1)在／2=／2时处于完全混沌状何计算参数扰动的范围?本文就这些问题利用基态，在这种情形下，通过控制参数／2的值来控制于概率的动力系统建立一个等价于受参数扰动的厂(，／2)的不稳定周期轨道．为了保证混沌系统混沌系统，计算相关的特征指数，并给出控制参数能被控制，那么如何调节参数／27假设状态变量扰动的条件．落在将要控制的不稳定周期轨道的很小邻域在进行混沌控制时，由于混沌系统的周期轨U(，e)内(e为很小的正数)，这样才能保证参道在相空间中

5、都是不稳定的和稠密的l_．从一个数扰动／2的控制有效．为了考虑混沌系统厂(，不稳定轨道进入另一个不稳定轨道通常受到外部／2)的不稳定不动点的控制问题，下面研究在邻①收稿日期：2001—08—15；修订日期：2003—07—06．基金项目：国家自然科学基金资助项目(90210004；70271071)；国家博士后基金资助项目(2003033498)；校基金资助项目(1~3000027；02JDO14)．作者简介：姚洪兴(1964一)，男，江苏扬州人，博士后，副教授．1l疆fⅡ眶-1维普资讯http://www.cqvip.com一30一管理科学学报2003年l0月域U(，￡

6、)内等价于一个受扰系统f(，／1)的伸关于和／1是连续的情形，这时只需把看作一缩映射，如下式表示：个随机变量，就得到关于的概率密度P()，通C(，OL)=+OL(—)(2)过计算OL()后，得到了等价的动力系统的特征参数a与受扰映射f(，／1)的不动点有关．若指数：OL<1(OL>1)时，映射C(，OL)以变化率OL等价rdA(di，O'max)=IP(d)logIa(d)Ida于扰动的系统f(，／1)的一个伸缩映射．对每一d个参数／1根据它的线性性和C(，a)：，应(4)有关于f(，／1)的不动点的C(，a)，而表其中：。和i分别为的最大值和最小值．通示为过讨论特征指数

7、以(i，d)取负值时，得到控=+盯(一)(3)制参数的取值范围．其中：表示关于系统f(，／1)扰动大小的一个参数．从不动点方程f(，／1)=出发可以得到控制2虫口管理模型的混沌控制域参数／1关于不动点的表达式，再结合式(3)得到控制参数关于的表达式，再将它代人到f(，下面通过虫口管理模型来说明混沌控制域的／1)中，利用C(，a)=得到C(，a)的变换方法表达式，最后如果e是充分小，在附近取C(，f(，／1)=／zx(1一)(5)a)的线性表达式来近似，这样就得到在邻域这里／1>0，当／1>3．569945972⋯系统进入混U(