非线性双寡头stackelberg模型的混沌动力学及混沌控制研究

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1、西南科技大学研究生学位论文非线性双寡头Stackelberg模型的混沌动力学及混沌控制研究年级2015级姓名肖悦申请学位级别硕士专业控制科学与工程指导教师彭煜教授2018年5月ClassifiedIndex:U.D.C:SouthwestUniversityofScienceandTechnologyMasterDegreeThesisTheResearchofChaoticDynamicsandChaosControlofaNonlinearDuopolyStackelbergGameGrade

2、:2015Candidate:YueXiaoAcademicDegreeAppliedfor:MasterSpeciality:ControllingScienceandEngineeringSupervisor:Prof.PengMay,2018西南科技大学硕士研究生学位论文第I页摘要在寡头垄断市场，每家企业对产品的价格和产量都有举足轻重的影响，企业在决策过程中需要考虑竞争者的反应和消费者的选择。寡头决策的不确定性，导致市场上对企业决策行为的解释存在多种模型，其中Stackelberg模型作为一

3、种动态的寡头市场博弈模型，它与许多现实的市场情况是吻合的，较好地解释了寡头垄断市场上企业决策行为的特点。本文在前人工作的基础上，假设成本函数为非线性形式，参与决策的两家企业采取不同期望类型的策略，一家是有界理性预期，另一家为自适应性预期。通过反向归纳法动态求得Nash均衡解，进而提出了基于不同预期条件下的双寡头动态Stackelberg产量竞争模型，运用稳定性理论分析模型稳定域，并从分岔、分形维数、混沌及混沌控制等方面对Stackelberg模型的混沌动力学行为做了深入研究和探讨；引入延迟系数，建

4、立了基于延迟决策且不同预期条件下的双寡头Stackelberg博弈，使模型更符合现实情况。数值模拟结果表明，利用参数自适应反馈控制方法可以有效地使产量竞争从混沌状态回归均衡态，延迟系数的恰当取值有助于扩大系统稳定域。关键词：Stackelberg博弈延迟决策混沌动力学行为混沌控制分形维数西南科技大学硕士研究生学位论文第II页AbstractInoligopolymarkets,everyenterprisehasasignificantimpactonpriceandoutputsofthepro

5、ducts.Enterprisesneedtoconsidercompetitors'responseandconsumers’choiceintodecision-makingprocess.Theuncertaintyofstrategiesbringsaboutmanymodelsfordescribingtheenterprisedecision-makingbehavior,suchasStackelberggame,adynamicmodelofoligopolymarket.Stac

6、kelberggameisconsistentwithmanyrealisticsituationandexplainsthecharacteristicsofenterprisedecision-makingbehaviorwell.Basingonpreviousworks,weassumethatthecostfunctionisnonlinear,andtwoenterprisesinvolvedadoptdifferentexpectationtypes.Oneisboundedrati

7、onalexpectationandanotherisadaptiveexpectation.ThemethodofdynamicequilibriumsolutionisobtainedbyreverseNashinductionandthedynamicStackelbergduopolyquantitycompetitionmodelisputforward.Thestabilityregionisanalyzedbyusingthetheoryofstability.Furthermore

8、,someotherbehaviorsofStackelberggamearestudied,suchas,fractaldimension,bifurcation,chaosandchaoscontrol.ThenaStackeberggamewithdelayedstrategiesisformulatedwhichismoreinlinewithreality.Numericalsimulationsdemonstratethattheparameteradaptivefee