双寡头垄断行业技术创新模型中的混沌控制探讨

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第28卷第3期科研管理Vo1．28．No．32007年5月ScienceResearchManagementMay，2007文章编号：1000—2995(2007)03—005—0043双寡头垄断行业技术创新模型中的混沌控制探讨王荣，马扬，刘天卓(1．中国科学技术大学，安徽合肥230052；2．中国科学院北京分院，北京100864)摘要：经济学属于非常复杂的系统，将混沌理论应用到经济系统可以解释经济学中的许多I"*-1题。在以技术创新为核心的竞争中，会出现混沌的现象，所以研究

2、技术创新的混沌和混沌控制具有很现实的意义。本文将混沌控制理论应用到企业技术创新3"-中，通过研究双寡头行业技术创新混沌的控制问题，为技术创新企业管理和决策提供借鉴。关键词：技术创新；混沌；混沌控制；时间延迟反馈法中图分类号：F274文献标识码：A径。所以企业越来越重视技术创新所带来的竞争1引言力量的增强以及由此创造的市场利益，逐步形成以技术创新为核心的发展战略。在以技术创新为众所周知，经济学属于非常复杂的系统。核心的竞争中，会出现混沌的现象，所以研究技术长期以来，经济学家承认经济运行的极其复杂性，创新的混沌和混沌控制具有很

3、现实的意义，本文但在经济规律的研究和经济运行的控制上，却总将混沌控制理论应用到企业技术创新当中，通过是回避这种复杂性。一般认为，由于不稳定运行研究双寡头行业技术创新混沌的控制问题，为技结果只会在量上略有差异，不会出现质变，但是实术创新企业管理和决策提供借鉴。际上往往发生危机或者发生因确定性运行的失稳而引起的从量变(类似倍周期分岔)到质变(混2混沌控制的原则沌)的不确定性运行。混沌理论在这个方面为研究经济运行的复杂变化提供了理论和方法。1990年，美国Maryland大学的Ott．E，Grebo一另外，对于一些经济过程的混沌

4、控制是一个非常西．G和Yorke．J．A首先撰文提出了一种参数微重要而且是很难的课题摆在了经济学家的面前。扰控制混沌的方法，称之为OGY法。这里用一个科技进步在发达国家经济增长中的贡献，2O二维离散映射来阐明其控制方法(OGY)介绍了世纪初为5％一20％，到7O年代超过50％，目前一种混沌控制的方法，而这一方法为混沌系统的正达到70％一80％。企业要求得在市场竞争物理学家们指明了一个方向。OGY方法的实质中地位的巩固和发展，就需要借助强大的竞争优是基于混沌奇怪吸子有着极其稠密的不稳定周期势，而市场竞争优势的形成又依赖于超前

5、的技术轨道，即无穷多不稳定周期轨道稠密地分布于混优势，技术创新则是实现这种技术优势的重要途沌吸引子闭包上。控制的首要任务是设法把其中收稿日期：2005—09—15．作者简介：王荣(1979一)，男，中国科学技术大学管理学院，博士研究生，研究方向：技术创新。马扬(1960一)，男，中国科学院北京分院副院长，教授，博士生导师，研究方向：教育经济学、科技创新。刘天卓(1978一)，男，中国科学技术大学管理学院，博士研究生，研究方向：产业集群。维普资讯http://www.cqvip.com科研管理2007往任一条所需的周期轨道挑

6、选出来，并加以稳定控RB⋯=max[0，RB+d(舳一跗)]制，迫使混沌态变为稳定的周期运动状态。为此，SX,=2()arctan(RX)(3)连续对系统的参数施加含时小扰动，使在无穷多不稳定周期轨道中所期望的那个不稳定周期轨道其中，RA是A公司在t时期对于技术创新稳定化一即系统作所要求的有规律的周期运动，的投入，是A公司在t时期的产出。B公司也达到混沌控制的目的。OGY方法及其改进法对如此。混浓的有效控制使其广泛地应用于力学、光学、化现在我们假设c>0，d<0，S0>SB0根据论学、生物学和环境科学等领域中。文[2]中可

7、以产生混沌。时间延迟反馈控制法正是基于以上理论，直ihfO接从取出系统的一部分输出信号经过时间延迟后再与原输出信号相减，其差值作为控制信号反馈1O．3到系统中，该法不关心期望周期轨道的相关信号，在实践中证明是一种很有效、简单的混沌控制方法。1O．1I、／、＼让我们来假设一个持续的连续动力系统r(t)与控制力k(t)的关系等式：＼-r=^(r(t)，(t))(1)I■■-一———当k；0时，存在时间间隔为的不稳定周期轨迹。我们可以用下面的控制力方程：9．7Od(t)=K∑s{g[r(t一)]_g[r(t一(+p=0c>O，d

8、