2016年温州市重点高中高一自主招生考试模拟数学试题及参考答案

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1、2016年温州市重点高中高一自主招生综合素质笔试卷模拟试题数学试题注意事项：1、先将自己的姓名用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。考试结朿后,应将草稿纸和答题卷一并交回。2、本试题总分共150分，考试时间120分钟。3、所有选择题的答案都必须从四个选项中挑选一个答案，选对给分；不答、错答或多选,均不给分。4、所有答案用钢笔或圆珠笔写在答题卷上，注意字迹清楚，卷面整洁。一•选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每题只有一个正确答案）1.设x=a+b-c,y=a+c-b,z=b+c-a,其中a,b,c为质数。如果x2-yfy,>/z—y[y—2,则abc=()A.561

2、B.423C.356D.4582.设a、0是方程2x2-3x

3、-2=0的两个实数根，则ap创+

4、0的值是（厂22A.—1B.lC.D.—333.己知AD,BE,CF为三角形ABC的内角平分线，D,E,F在边上。若ZEDF=90°,ZBAC的度数为()A.120°B.135°C」50°D.165°4.已矢口兀=]H—产T—+V2V3V4+命，那处的整数部分是（）A.12B」6C」8D.205.关于x的方程

5、右

6、=a仅有两个不同的实根.则实数a的取值范围是（）A.a>0B.a>4C.2

7、的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（）A.64B.66C.68D.707.已知a,b,c为实数，函数=cuc2+bx--c,y2=ax^-b(a>0),当一15x51时，有-1q,(#+q)+#・g+(#-q)+£=240,则#所有q可能值中的最大值是•6.已知二次

8、函数y=a(a+l)x2一(2d+1)兀+1(a>0)的图像顶点为A,与x轴交点为B、C,贝!JtanZABC=。7.求所有的素数对(P，q),使得pq

9、5P+5.8.兀、y为实数，则使(F+y—xyjncCr+b)成立的最大常数尸o9.已知：如图，以定线段AB为直径作半圆0,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作半圆0的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于N点，连接07、NP.下列结论：①四边形ANPD是梯形；②0N-NP；③PA为ZNPD的平分线.其中一定成立的是10.若抛物线y二兀$兀+2b-2(其中a、b为实数)与兀轴交于相异的两点，其中一点—4的

10、横坐标在0与1之间，另一点的横坐标在1与2Z间，则冬上的取值是.I[2016年温州市重点高中高一自主招生综合素质笔试卷模拟试题I:数学答题卷II12.;13.14.；一•选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，每题只有一个正确答案）题号12345678答案二•填空题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）9.;10.;:三•解答题（本大题共5小题，满分74分，每题必须写出相应的解题过程，证明过程及演:算步骤）II咗；15.（12分）关于的方程2x3+（2-m）x2-（m+2）x-2=0有三个实数根分别为a、0、x。,a<<::其中根兀0与加无关。:（1）如（G+0）兀0

11、=-3,求实数加的值。III—Z774b—777:（2）如GVdVbV0，试比较：「一与一的大小，并说明你的理由。•d+1b+116.(12分)实数兀y,z,wj前足ynz»wX0,且5x+4y+3z+6w=100,求x+y+z+w的最大值和最小值.17.(15分)求最小实数M,使得对一切实数a,b,c都成立不等式Iab(a2-b2)A-bc(b2-c2)+ca(c2-a2)M(a2+/?2+c2)216.（15分）OO过AABC顶点A,C,且与AB,BC交于K,N（K与N不同）.AABC外接圆和ABKN外接圆相交于B和M.求证：ZBMO=90°.16.(20分)已知抛物线y=3

12、ax2+2bx+c,(I)^a=b=,c=-l,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(II)若a=b=f且当-10;兀2=1时，对应的〉‘2>0,试判断当0