从近全国卷看立体几何三视图考查

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1、从近年全国卷看立体几何三视图考查1、(2012新课标)（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）【解析】选该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为此几何体的体积为2、（2013新课标Ⅰ）（8）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为()侧视图俯视图44422242主视图A、16+8πB、8+8πC、16+16πD、8+16π【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体积公式，是中档题.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽

2、为2高为2长方体，故其体积为=，故选.4/43、(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(　A　)．解析：如图所示，该四面体在空间直角坐标系O－xyz的图像为下图：则它在平面zOx上的投影即正视图为，故选A.4、（2014新课标1）（12）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（C）

3、...6.4解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，∴．AC==6，AD=4，显然AC最长．长为6．4/45、（2014新课标Ⅱ）（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（C）A.B.C.D.6、（2015新课标Ⅰ）(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为1

4、6+20，则r=（B）（A）1（B）2（C）4（D）8由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为==16+20，解得r=2，故选B.7、（2015新课标Ⅱ）（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（A）（B）（C）（D）【解析】由三视图得，在正方体中，截去四面体，如图所示，，设正方体棱长为，则，故剩余几何体体积为，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为．从近年全国高考看立体几何三视图考查--常见几何体

5、（组合体）考查一、正方体4/4二、正三棱柱三、“直角”三棱锥、四棱锥四、圆锥、圆柱、球组合体4/4